2012全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高一年级） 正数第二题解题过程第二题题目：

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 01:33:16
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2012全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题（高一年级） 正数第二题解题过程
第二题题目：

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a2+a5=2a4
a2+a2q³=2a2q²
1+q³=2q²
q³-q²-q²+1=0
q²(q-1)-(q+1)(q-1)=0
(q-1)(q²-q-1)=0
q≠0
q=(1±√5)/2
∵an>0
∴q=(1+√5)/2
q²=(3+√5)/2
a1/a3=a4/a6=a7/a9=1/q²
a1+a4+a7/a3+a6+a9=1/q²=[3-(√5)]/2

把这些说都用首项和公比表示出来，能求出这两个之间的关系
，带入进去就行了

依题意可以得到3个方程，可以直接解，也可以化成a1和q

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