一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.(1)写出与三角形BEF相似的三角形.(2)证明其中一对三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:12:15
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一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.(1)写出与三角形BEF相似的三角形.(2)证明其中一对三
一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.
(1)写出与三角形BEF相似的三角形.
(2)证明其中一对三角形相似.
(3)设BE=X,MN=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围.
(4)若AE=1,试求三角形GMN的面积.
写下解题思路也行.
一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.(1)写出与三角形BEF相似的三角形.(2)证明其中一对三
(1)△AME △GMN △CNF
△BEF与△AME相似
因为∠EBF=∠EAM=60`根据△内角和为180可知∠BEF+∠BFE=120` 再根据平角为180`可知∠AEM+∠BEF=120` 所以∠AEM=∠BFE所以△BEF∽△AME
△CNF同理
而△GMN因为有对顶角故也相似
2因为AE=CF=1根据相似定理可知EF=2 MN=1 因为△MNG∽△EFG都为正△
所以S△MNG=4分之根号3
3因为Y=MN=AC-CN-AM=3-CN-AM
而△CNF △AME相似BEF
故CN/BF=CF/X CN=2/X
AM/BE=AE/BF AM=X(3-X)/2
Y=3-2/X-X(3-X)/2 0
一直边长为3的等边三角形ABC,点F在BC上,CF=1,点E是射线BA上的一个动点,以线段EF为边向右侧作等边三角形EFG,直线EG、FG交直线AC于点M、N.(1)写出与三角形BEF相似的三角形.(2)证明其中一对三
△ABC和△DCE分别是边长为4和2的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的边长,并说明理由
图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B、C、E在同一直线上,连接bd,则BD²为A:8B:10C:12D:14
如图,△ABC和△DCE分别是边长为4和2的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为
如图,△ABC和△DCE分别是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,则BD的长为
关于勾股定理及拼图验证△ABC和△DCE是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同一直线上,连接BD,则BD长为多少
在等边三角形ABC中,点D、E、F、G、H、L分别是各边上的三分之一点,若等边三角形的边长为3,求六边形的面积快
如图,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E,F是AD上的两点,则图中阴影部分的面积是( )A.4√3B.3√3C.2√3D.√3对不起没办法将图画出来,只能告诉大家该图是一个边长为4的等边三角形,
已知等边三角形ABC的边长为4,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,
等边三角形ABC的边长为2,顶点在坐标原点,B点在X轴上 求A B C三点坐标
点A.B分别在x、y轴上移动点C在第一象限,三角形ABC是边长为a的等边三角形.则OC最大值为多少
在平面直角坐标系中,三角形ABC是边长为2的等边三角形,且点A在y轴上,点B,C在x轴上
已知等边三角形abc的边长为4,点a的坐标为(-1,0)已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,边AC与y轴交于点D .求B,D,C三点的坐标
等边三角形ABC的边长为4,顶点A在坐标原点,B在x轴上,求A,B,C三点的坐标
如图,边长为三分之2的等边三角形ABC放在数轴上,点B与0点重合,点C与表示三分之2的如图,边长为三分之2的等边三角形ABC放在数轴上,点B与0点重合,点C与表示三分之2的点重合,将三角形绕点
已知△ABC为等边三角形,点P在AB上,以CP为边长等边三角形△PCE,求证:AE//BC用等边三角形的性质做
在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=
在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG=