如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,求平行四边形的面积图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:45:30
如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,求平行四边形的面积图
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如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,求平行四边形的面积图
如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,
求平行四边形的面积
图

如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,求平行四边形的面积图
RtΔBCD中,∠EBC=90º-∠EBF=90º-60º=30º
∠C=60º
BC=2EC=2×2=4
∴AF=AD-FD=BC-FD=4-1=3
RtΔABF中,∠A=∠C=60º,∠ABF=30º
AB=2AF=6
BF²=AB²-AF²=6²-3²=27
BF=√27=3√3
平行四边形ABCD的面积=BC*BF=4×3√3=12√3

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠A=∠C，
∵BE⊥AD、BF⊥CD，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
在△ABE和△CBF中，
∠A=∠CAB=CB∠AEB=∠CFB=90°​
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴BE=BF．
（2）∵对角线AC=8，BD=6，
∴对角线的一半分别为4、3，...

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（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=CB，∠A=∠C，
∵BE⊥AD、BF⊥CD，
∴∠AEB=∠CFB=90°，
在△ABE和△CBF中，
∠A=∠CAB=CB∠AEB=∠CFB=90°​
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴BE=BF．
（2）∵对角线AC=8，BD=6，
∴对角线的一半分别为4、3，
∴菱形的边长为42+32=5，
菱形的面积=5BE=12×8×6，
解得BE=245．

收起

如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,BE垂直于AC,DF垂直于AC,E,F分别为垂足,试证明四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE=3CM.如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE=3CM,AB=6CM,DF=5CM,则平行四边形ABCD的周长为多少CM? 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,求证BE=DF 如图,在平行四边形abcd中,be垂直ad于 点e,bf垂直cd于点F,Be=2,BF=3,平行四边形的周长为20,则平行四边形的面积为 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点 E,AF垂直CD于点F,若角EAF=60°,BE=如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点 E,AF垂直CD于点F,若角EAF=60°,BE=1cm,DF=1.5cm,求平行四边形的周长和面积. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是平行四边形ABCD外一点,且AE垂直CE,BE垂直DE,求证四边形ABCD是矩形及 如图,平行四边形abcd中,AE垂直BC与E,CF垂直AD于F求证：BE=DF,AE=CF E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED,求证平行四边形ABCD是矩形.如图 如图平行四边形abcd中ae垂直bc于点E,AF垂直于CD于点F,若角1等于60度,BE等于2,DF等于3,则ABCD的周长是多少求ABCD的周长 如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于AC于E,DF垂直于AC于F,M、N分别是CD、AB上点,且DM=BN.求证：四边形EMFN是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=60度,BE=1,DF=1.5,求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,BE+DF=5,∠B=60°,则平行四边形ABCD的周长是 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=60°,AE垂直BC于E,AF垂直DC于F,BE=3cm,DF=4cm,求平行四边形ABCD的周长 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证：BE=DF. 如图,在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线AF交BC延长线于F,DE垂直于AF交CB延长线E,求证BE等于CF 如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长 如图,平行四边形ABCD中,BE垂直于CD,BF垂直于AD,垂足为E、F,CE=2,DF=1,角EBF=60度,求平行四边形的面积图