已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R)f(x)=向量OA×向量OB. 求f(x)的对称中已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R),f(x)=向量OA×向量OB. (1)求函数f(x)图像的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 09:07:53
![已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R)f(x)=向量OA×向量OB. 求f(x)的对称中已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R),f(x)=向量OA×向量OB. (1)求函数f(x)图像的](/uploads/image/z/5373587-11-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%EF%BC%88sinx%2F3%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73cosx%2F3%29%2C%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D%EF%BC%88COSx%2F3%2Ccosx%2F3%29%28x%E2%88%88R%EF%BC%89f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%C3%97%E5%90%91%E9%87%8FOB.+%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%EF%BC%88sinx%2F3%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73cosx%2F3%29%2C%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D%EF%BC%88COSx%2F3%2Ccosx%2F3%29%28x%E2%88%88R%EF%BC%89%2Cf%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%C3%97%E5%90%91%E9%87%8FOB.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84)
已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R)f(x)=向量OA×向量OB. 求f(x)的对称中已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R),f(x)=向量OA×向量OB. (1)求函数f(x)图像的
已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R)f(x)=向量OA×向量OB. 求f(x)的对称中
已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R),f(x)=向量OA×向量OB.
(1)求函数f(x)图像的对称中心的横坐标;
(2)若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域
已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R)f(x)=向量OA×向量OB. 求f(x)的对称中已知向量OA=(sinx/3,根号3cosx/3),向量OB=(COSx/3,cosx/3)(x∈R),f(x)=向量OA×向量OB. (1)求函数f(x)图像的
由已知得f(x)=sinx/3*cosx/3+√3(cosx/3)^2=sin(2x/3+π/3)+√3/2.
(1)令2x/3+π/3=kπ,得x=3kπ/2-π/2,k∈Z.
即函数f(x)图像的对称中心的横坐标为3kπ/2-π/2,k∈Z;
(2)当x∈(0,π/3]时,2x/3+π/3∈(π/3,5π/9],则sin(2x/3+π/3)∈(√3/2,1],
所以函数f(x)的值域)( √3,1+√3/2].
已知向量OA=(sin(x/3),(√3)cos(x/3)),向量OB=(cos(x/3),cos(x/3))(x∈R),f(x)=OA•OB。
(1)求函数f(x)图像的对称中心的横坐标;
(2)若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域
f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3...
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已知向量OA=(sin(x/3),(√3)cos(x/3)),向量OB=(cos(x/3),cos(x/3))(x∈R),f(x)=OA•OB。
(1)求函数f(x)图像的对称中心的横坐标;
(2)若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域
f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)[1+cos(2x/3)]
=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)cos(2x/3)+√3/2
=sin(2x/3)cos(π/3)+cos(2x/3)sin(π/3)+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
对称中心:由2x/3+π/3=kπ,得x=(3/2)(kπ-π/3),这就是对称中心的横坐标。
(2) 由于0
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