1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 12:25:31
1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?
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1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?
1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?
 

1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的?
用2种办法求梯形面积,最终推论出勾股定理
1,用梯形面积公式：(上底+下底)*高/2=(a+b)*(a+b)/2=(a*a+b*b+2ab)/2
2,用分割法,即3个三角形的面积和：c*c/2+2*(ab/2)=(c*c+2ab)/2
两种方法得到的面积相等,所以
(a*a+b*b+2ab)/2=(c*c+2ab)/2
a*a+b*b=c*c

大梯形的面积为：1/2*(a+b)*(a+b)=1/2*(a^2+b^2+2ab)
三个三角形面积之和为：1/2*ab+1/2*c^2+1/2*ab=1/2*(c^2+2ab)
上述两式都表示整个图形的面积，所以两式相等，
1/2*(a^2+b^2+2ab)=1/2*(c^2+2ab)
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
a^2+b^2=c^2，即勾股定...

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大梯形的面积为：1/2*(a+b)*(a+b)=1/2*(a^2+b^2+2ab)
三个三角形面积之和为：1/2*ab+1/2*c^2+1/2*ab=1/2*(c^2+2ab)
上述两式都表示整个图形的面积，所以两式相等，
1/2*(a^2+b^2+2ab)=1/2*(c^2+2ab)
a^2+b^2+2ab=c^2+2ab
a^2+b^2=c^2，即勾股定理。

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1876年,美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定理 1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的? 1876年美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方法和本节的探索方法的联系 1876年,美国总统伽菲尔德利用此图验证了勾股定理.你能利用它验证勾股定理吗? 1876年,美国总统伽菲尔德利用右图验证了勾股定理,你能利用它验证勾股定理吗? 如图10,这是美国总统加菲尔德于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗? 如图是美国总统Garfield于1876年给出的一中验证勾股定理的办法，你能利用他验证勾股定理吗？ 如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的方法,你能利用它验证勾股定理吗? 如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗? 如图是美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗? 美国总统加菲尔德于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?这问题上没有那些ABCD的,只有小字母... 如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?还有中间的三角形怎么正是直角三角形 如图是美国总统Garfleid于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它验证勾股定理吗?说一说这个方 2009年,美国总统是谁了? 如果是美国总统Garfield于1976年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用他的定理说一说吗? 美国总统Garfield于1876年给出的一种验证勾股定理的办法,怎样理解这种方法? 美国总统Garfield于1876年出了一种验证勾股定理的方法 45年美国总统是杜鲁门还是罗斯福