三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:40:19
三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC
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三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC
三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC

三角形ABC,D是AB上一点,AD=BC,AB=AC,∠A=20°求∠BDC
用正弦定理：如图,在AB上取一点E使BE＝BC,连结CE,
∠A＝20°,∠B＝80°,∠BCE＝50°,∠ACE＝30°
设∠BDC＝α　则∠BCD＝100°－α
在△ACE中,CE/AE＝sin20°/sin30°　　　　　　(1)
在△BCD中,BD/BC＝sin(100°－α)/sinα　　　　（2）
在△BCE中,BC/CE＝sin50°/sin80°　　　　　　（3）
注意到AE＝BD　　有(1)×(2)×(3)得：左＝1
∴右＝1　　即得,
sin20°sin(100°-α)sin50°＝sin30sin80°sinα
化为：sin20°cos(10°－α)cos40°＝sin40°cos40°sinα
∴cos(10°－α)＝2cos20°sinα　　
解得：锐角α＝30°

图带答案：




希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！

收起

40

30°

几何画板量一下喽~

辅助线如图..

“在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD＜AB+BC+AC 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证：AB*AB=AD*AE 在三角形ABC中,d是bc上一点,联结ad,且ab:ac=bd:dc 在三角形ABC中,D是BC上一点,AB=10,BD=6,AD=17求三角形ABC的面积数学题一道.急 三角形abc中,ab=ac=20,bc=32,d是bc上一点,若ad垂直于ab,求cd 的长有谁会 在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC 求证DE//BC 圆内接三角形ABC中,AB=BC,D是边BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点.求证：AB的平方=AD乘AE 三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE 三角形ABC,点D是BC上一点,已知AB=AD,∠BAD=100°,DC=2AD,求∠DAC. 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上任意一点,求证AB²--AC²=EB²--EC² 已知三角形ABC是等边三角形,D是BC上的一点,连接AD并作三角形ADE,若DE垂直AB,则BD/DC=? 在三角形abc中,AB=4,角ABC=30度,D是BC是边长上一点,且向量AD*向量AB=向量AD*向量AC,则S三角形ABC如题 三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点 以AD为边作等腰直角三角形ADE,连 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,是AE=AD.求证ED垂直BC 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 初二勾股定理练习题 快在三角形abc中 D是BC上一点 且满足AC=AD 请你说明AB^2=AC^2+BC*BD