在RT△ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于F,（1）当EF‖BC,求BE的长.（过点E作垂直吗?）（2）当△DEF和△ABC相似时,求BE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 16:49:00
在RT△ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于F,（1）当EF‖BC,求BE的长.（过点E作垂直吗?）（2）当△DEF和△ABC相似时,求BE的长.
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在RT△ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于F,（1）当EF‖BC,求BE的长.（过点E作垂直吗?）（2）当△DEF和△ABC相似时,求BE的长.
在RT△ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于F,（1）当EF‖BC,求BE的长.（过点E作垂直吗?）（2）当△DEF和△ABC相似时,求BE的长.

在RT△ABC中,∠C=90度,AB=5,tanB=3/4,点D是BC中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交射线AC于F,（1）当EF‖BC,求BE的长.（过点E作垂直吗?）（2）当△DEF和△ABC相似时,求BE的长.
1)当EF‖BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5.
设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF,
则DF/EF=CD/DF,DF^2=CD*EF=2EF=8m.
∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2
∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意,舍去）
则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9.
2)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB、F与C重合时,△EDC≌△EDB∽
△ACB.则BE/BA=BD/BC,BE/5=2/4,则BE=2.5.
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第二步有点牵强,从特殊出发的,不知道怎么证明
楼主有好方法的话告诉我一下下,昨天有个妹妹也有这个题目问我,想了一晚上也只有这个办法了 郁闷啊 很多知识都忘掉了

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：1)当EF‖BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5.
设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF，
则DF/EF=CD/DF，DF^2=CD*EF=2EF=8m.
∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2
∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√1...

全部展开

：1)当EF‖BC时,则△AFE∽△ACB.故AF:FE:EA=AC:CB:BQ=3:4:5.
设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF，
则DF/EF=CD/DF，DF^2=CD*EF=2EF=8m.
∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2
∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意，舍去）
则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9.
2)当点E在CB的中垂线上即ED⊥CB、F与C重合时，△EDC≌△EDB∽
△ACB。则BE/BA=BD/BC，BE/5=2/4，则BE=2.5.
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呵呵，第二步有点牵强，从特殊出发的，不知道怎么证明
楼主有好方法的话告诉我一下下，昨天有个妹妹也有这个题目问我，想了一晚上也只有这个办法了

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我是妹妹。有好答案告诉我 我就不复制粘贴了。哈哈哈（人家有妹妹问你也有妹妹问。。磕了。）

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB =7,BC=5,则边AC长为 在rt△abc中 ∠c 90°,AC=5,AB=13,则sinA等于多少? 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA＝4/5,AB＝10,则tanB＝ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 17.在Rt△ABCD中,∠C=90°,AB=5,△ABC的周长为12,试求△ABC的面积. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积