已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 03:45:56
已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值
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已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值
已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值

已知x³+kx²+3除以x+3,其余数较被x+1除所得的余数少2,求k的值
那就拿来除吧
x² + (k-3)x -3(k-3)
x+3 /x³ + kx² + 3
x³ + 3x²
(k-3)x²
(k-3)x²+3(k-3)x
-3(k-3)x +3
-3(k-3)x -9(k-3)
由题意得 余数 =3+9(k-3)=-24+9k
同理 除x+1 的 (一样的很麻烦不打出来了 你会排了吧)
得到余数 4+k
因为-24+9k=2+4+k 所以k=15/4

设f(x)=X^3+KX^2+3
则:除以X+3余数=f(-3)=-27+9k+3=9k-24
被X+1除所得的余数=f(-1)=-1+k+3=k+2
所以,9k-24+2=2+k
8k=24
k=3