用反证法证明13个人中至少有两个人的生日在同一个月

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:42:38
用反证法证明13个人中至少有两个人的生日在同一个月
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用反证法证明13个人中至少有两个人的生日在同一个月
用反证法证明13个人中至少有两个人的生日在同一个月

用反证法证明13个人中至少有两个人的生日在同一个月
证明:假设13个人所有人的生日都没在一个月
如果每个月至多只能有一个人生日,那么人数数至多是12,而不是题设的13,这不可能
所以假设不成立.这是抽屉原理的经典反正法.

这个没必要问吧- -

假设13个人任意两人不在同一个月出生 依次顺序出生则第13个人在第13个月出生由于一年只有12个月所以第13人不可能在第13个月出生 他能且仅能在12个月中出生 则……

假设没有两个人的生日在同一个月。这样13个人的生日就要13个月才可以,这与一年12个月是相矛盾的,所以假设是错误的,因此13个人中至少有两个人的生日在同一个月。