请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 04:46:36
请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?
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请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?
请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?
我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?

请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何?
点集拓扑 理论上基本不需要什么前置基础的,但是懂点 数分、实变、高代会很有帮助
代数拓扑 微分拓扑的级别远大于 点集拓扑
代数拓扑的话 前提是要非常熟悉 高等代数和抽象代数 以及点集拓扑,这些可能还不太够,往细了去可能还需要 对 Galois理论和 交换代数、代数几何有一定的基础.本科阶段的抽象代数貌似不够.
解析几何和微分几何(你应该说的是本科的微分几何,也就是19世纪及以前的微分几何)什么的,理论上是不需要的,但是懂了会有所帮助.
微分拓扑,跟代数拓扑有较大的差别,需要初步微分几何作前置,最好还要会点实分析和复分析的内容（理论上是不需要的,但是会了会很有帮助,因为很多特殊的例子都是通过欧氏空间的情况来理解的）,当然,跟代数拓扑一样,也要有一定的代数基础,特别是张量方面（本科的抽象代数可能不太够,所以学代数拓扑和微分拓扑之前最好先学完交换代数的课程）.另外,懂点泛函的基础知识也会很有帮助的.
代数拓扑和微分拓扑前最好能有点 数论基础,尤其是代数拓扑,会很有帮助.但不是必要的.

请问学习拓扑学（点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑）要什么基础?我已经知道要数学分析、高等代数和抽象代数,请问是否需要其他基础?比如空间解析几何和微分几何? 什么是代数拓扑? 拓扑学和拓扑空间有什么区别? 微分流形,微分方程,实变和泛函,李群,拓扑,纤维丛,代数数论难度排名? 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 请问网络中的“拓扑结构”的“拓扑”是什么意思? 微分流形一定是拓扑流形吗?拓扑流形不一定都是微分流形吗？ 拓扑学和泛函分析哪个对经济学研究更有用?下学期要选课了,但拓扑和泛函时间冲突,所以只能选一门.如果以后想做经济学研究,这两门课哪个更有用?我们拓扑这门课主要是几何拓扑和代数拓 给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑） 泛函分析,抽象代数,拓扑学与点集? 拓扑是什么意思 拓扑是什么意思 拓扑异构酶 拓扑练习题 什么是拓扑,什么是拓扑约束? 求代数拓扑或解析数论的视频教程 北大数科院是否有代数拓扑这门课?求时间地点.