实对称矩阵的特征值之和等于其主对角线上元素之和吗?

实对称矩阵的特征值之和等于其主对角线上元素之和吗? 怎么证明对称矩阵的所有特征值之和大于等于其最大特征值如题 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵? 关于实对称矩阵的特征值求行列式的问题设A为n阶实对称矩阵且A的主对角线上的元素之和等于正整数N,求|E+2A|的最大值． 线性代数 矩阵特征值之和等于其主对角线元素之和那么这个主对角线上的元素aij(i=j) 是指一个矩阵化简之后的矩阵么比如说一个矩阵1 1 1 2 0 52 4 3 这个矩阵的主对角线上的元素是什么 特征值的和为什么等于矩阵对角线元素的和?是指的哪个矩阵?必须是对称矩阵吗?还是题目给什么就是什么…… 实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗? 已知3阶实对称矩阵A的各行元素之和为4,向量a（-4,2,2）^T是齐次线性方程组Ax=0的解,且矩阵A的对角元素之和为-1,则（1）矩阵A的特征值为?（2）属于特征值的特征向量分别为?(3)矩阵A等于?思路 已知3阶实对称矩阵A的各行元素之和为4,向量a（-4,2,2）^T是齐次线性方程组Ax=0的解,且矩阵A的对角元素之和为-1,则（1）矩阵A的特征值为?（2）属于特征值的特征向量分别为?(3)矩阵A等于? 实对称矩阵的特征值必为实数 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 对称矩阵 对角化显然A是对称矩阵,也就是A能对角化,怎样求与其相似的对角阵二楼的，相似矩阵特征值的和 a1+a2+...+an= A为对角线元素之和，a 的对角线元素之和为b1^2+b2^2+...+bn^2 上三角矩阵主对角线值即为其特征值吗?下三角矩阵呢? 举例：两个n*n矩阵的对角线之和相等,秩相等,但特征值不同 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 实对称矩阵的问题实对称矩阵的列向量是不是两两正交啊?那实对称矩阵是不是主对角线对称啊? 求矩阵的代数余子式之和已知三阶矩阵A有特征值1,-2,3.求A阵对应的行列式中A11+A22+A33的和.这里打不了下标!要求的是A矩阵对应行列式中主对角线代数余子式之和!其系数都是正一(请注意没有说