一道排列组合的题目,希望过程尽量详细,酌情加分.一水平线上有n个点（1）假如每个点填入红、绿、蓝中的一种颜色,有多少种可能?（2）在（1）的基础上,假如相邻的点不能同色,则有多少种

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:17:50
一道排列组合的题目,希望过程尽量详细,酌情加分.一水平线上有n个点（1）假如每个点填入红、绿、蓝中的一种颜色,有多少种可能?（2）在（1）的基础上,假如相邻的点不能同色,则有多少种
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一道排列组合的题目,希望过程尽量详细,酌情加分.
一水平线上有n个点
（1）假如每个点填入红、绿、蓝中的一种颜色,有多少种可能?
（2）在（1）的基础上,假如相邻的点不能同色,则有多少种可能?
（3）假如有个n×m的网格点,有5种颜色,将颜色填入点中,并且每个点不能与相邻（上、下、左、右）的点同色,则有多少种可能?

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第三问不会

（1）每个点都有三种填法、有n个点、所以有3的n次方种可能
（2）第一个点有三种填法、剩余的（n-1）个点都有两种填法、所以有3乘以2的（n-1）次方种可能

（3）若没行n个点、每列m个点。
5乘以4的（n-1）次方乘以（4乘以3的n-1次方）乘以（m-1）

(1)、3^n
(2)、3*2^(n-1)
(3)、还没想到。。。

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