考研数学重要疑问,即求解答、、 图片不清楚的话放大后可以看到

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/13 06:59:57
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第一问,部分和数列的偶数项这个说法有点问题,其实书想表达的是到2n的这个部分和数列,确实有你疑问的这一项的.
第二问,通项的形式是两个分式之差,经过通分飞,然后分子分母同除一个多项式就得到你划红线等式的等号左侧的式子,这个式子是由两个分式相乘所得,我们分析第二个你疑问的分式.
第二个分式的分子通过等价无穷小,你知道等价于P/2n,分母等价于1的p次幂,也就是说分母等价于1,现在明白了吧.
第三问,收敛的问题千变万化,首先碰到之后先想想书上介绍的定理,什么两边夹,于特定数列比较等等方法,多做一下课后题就会了,例外把一些常用的等价无穷小记在你能常看见的地方,熟烂于心,经过一段时间后 你就会发现很简单了.
我也在复习,不过我本身是数学专业的,相对容易点,加油吧

啊 图片看的很晕 只回答第一个问题，n是从2开始的，所以前2n项最后一项是2n+1，也就是你不明白那项，另外，S2n必然有2n项，少了那项就成了奇数个项，这个你可以看前面那几个式子，其他那几问实在看不下去了

1、下标n从2开始取值，所以S2n的表示没错。
2、分母的极限是1，在确定等价无穷小直接替换为1即可。当然你的做法也没有问题。
这是一个很典型的题目，难点在于条件收敛的判定，因为莱布尼兹法失效了，而莱布尼兹发只是充分条件，所以要判定收敛性，只能回归级数收敛的定义以及性质。我更倾向于第一种方法，因为它就相当于采用了莱布尼兹法的证明思路，这个不应该属于太难想到的方法。...

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1、下标n从2开始取值，所以S2n的表示没错。
2、分母的极限是1，在确定等价无穷小直接替换为1即可。当然你的做法也没有问题。
这是一个很典型的题目，难点在于条件收敛的判定，因为莱布尼兹法失效了，而莱布尼兹发只是充分条件，所以要判定收敛性，只能回归级数收敛的定义以及性质。我更倾向于第一种方法，因为它就相当于采用了莱布尼兹法的证明思路，这个不应该属于太难想到的方法。

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