降次——解一元二次方程——配方法 如下. 求解 求答案 求过程 !

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:24:58
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配方法解一元二次方程:

(1/4)x²-4x+5=0 方程两边同时乘4
x²-16x+20=0
x²-16x=-20
x²-16x+64=-20+64
(x-8)²=44
x-8=±√44
x-8=±2√11
x=8±2√11
x1=8+2√11
x2=8-2√11

2x²-7x+6=0
2x²-7x=-6 方程两边同时除以2
x²-(7/2)x=-3
x²-(7/2)x+(7/4)²=-3+(7/4)²
(x-7/4)²=1/16
x-7/4=±1/4
x=(7±1)/4
x1=(7+1)/4=2
x2=(7-1)/4=3/2

6x²+x-2=0
6x²+x=2 方程两边同时除以6
x²+(1/6)x=1/3
x²+(1/6)x+(1/12)²=1/3+(1/12)²
(x+1/12)²=49/144
x+1/12=±7/12
x=(-1±7)/12
x1=(-1+7)/12=1/2
x2=(-1-7)/12=-2/3

3x²-5x+2=0
3x²-5x=-2 方程两边同时除以3
x²-(5/3)x=-2/3
x²-(5/3)x+(5/6)²=-2/3+(5/6)²
(x-5/6)²=1/36
x-5/6=±1/6
x=(5±1)/6
x1=(5+1)/6=1
x2=(5-1)/6=2/3