直线x+2y+m=0与曲线x^2+y^2+2y-4=0总有公共点,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:43:17
直线x+2y+m=0与曲线x^2+y^2+2y-4=0总有公共点,求m的取值范围.
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直线x+2y+m=0与曲线x^2+y^2+2y-4=0总有公共点,求m的取值范围.
直线x+2y+m=0与曲线x^2+y^2+2y-4=0总有公共点,求m的取值范围.

直线x+2y+m=0与曲线x^2+y^2+2y-4=0总有公共点,求m的取值范围.
x^2+y^2+2y-4=0
x=-2y-m
4y^2+m^2+4my+y^2+2y-4=0
m^2-4=0
5y^2+(4m+2)y+m^2-4=0
b^2-4ac=(4m+2)^2-4*5(m^2-4)
=16m^2+4+16m-20m^2+80
=-4m^2+16m+84>=0
m^2-4m-21