作业帮请问老师：若7阶行列式D7的值为3,且其某行元素全为2,则此行列式的全部代数余子式之和为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 17:11:02
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请问老师：若7阶行列式D7的值为3,且其某行元素全为2,则此行列式的全部代数余子式之和为多少?
请问老师：若7阶行列式D7的值为3,且其某行元素全为2,则此行列式的全部代数余子式之和为多少?
请问老师：若7阶行列式D7的值为3,且其某行元素全为2,则此行列式的全部代数余子式之和为多少?
goaha答的对, 补充如下
不妨设元素全为2的行是第1行
则行列式按第1行展开知 2A11+2A12+...+2A17 = D = 3
所以 A11+A12+...+A17 = 3/2
用1,1,...,1 替换行列式的第2行元素, 行列式一方面等于0, 另一方面按第2行展开得
A21+A22+...+A27 = 0
其余行类似
故此行列式的全部代数余子式之和等于 3/2