初二题&角平分线性质&全等三角形如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,AB=10,AD=8,BC=6.求△BED的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:05:25
初二题&角平分线性质&全等三角形如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,AB=10,AD=8,BC=6.求△BED的周长.
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初二题&角平分线性质&全等三角形如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,AB=10,AD=8,BC=6.求△BED的周长.
初二题&角平分线性质&全等三角形
如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,AB=10,AD=8,BC=6.求△BED的周长.

初二题&角平分线性质&全等三角形如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,AB=10,AD=8,BC=6.求△BED的周长.
过D作DE垂直AB于点E,
因为AD为角CAB的平分线,BC垂直AC,
所以CD=DE,
又因为AC=BC,
所以BD+DE=BC=AC.
又因为在直角三角形ACD和直角三角形AED中,CD=ED,AD=AD,
所以三角形ACD全等于三角形AED(HL),
所以AC=AE.
所以三角形BED的周长=BD+ED+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB =10

图有问题

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