几道数学题 麻烦高手解下1.已知10^a=A,10^b=B,10^c=C,且a+b+c=0.求证:A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=1/1000 2.求证:a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)注:像a1,a2,a3…这样的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:36:43
![几道数学题 麻烦高手解下1.已知10^a=A,10^b=B,10^c=C,且a+b+c=0.求证:A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=1/1000 2.求证:a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)注:像a1,a2,a3…这样的](/uploads/image/z/5393244-12-4.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+%E9%BA%BB%E7%83%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%A7%A3%E4%B8%8B1.%E5%B7%B2%E7%9F%A510%5Ea%3DA%2C10%5Eb%3DB%2C10%5Ec%3DC%2C%E4%B8%94a%2Bb%2Bc%3D0.%E6%B1%82%E8%AF%81%3AA%5E1%2Fb%2B1%2Fc%C2%B7B%5E1%2Fc%2B1%2Fa%C2%B7C%5E1%2Fa%2B1%2Fb%3D1%2F1000+2.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa1%2B%281-a1%29a2%2B%281-a1%29%281-a2%29a3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281-a1%29%281-a2%29%E2%80%A6%E2%80%A6%281-am-1%29am%3D1-%281-a1%29%281-a2%29%E2%80%A6%E2%80%A6%281-am%29%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E5%83%8Fa1%2Ca2%2Ca3%E2%80%A6%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84)
几道数学题 麻烦高手解下1.已知10^a=A,10^b=B,10^c=C,且a+b+c=0.求证:A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=1/1000 2.求证:a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)注:像a1,a2,a3…这样的
几道数学题 麻烦高手解下
1.已知10^a=A,10^b=B,10^c=C,且a+b+c=0.求证:A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=1/1000
2.求证:a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)
注:像a1,a2,a3…这样的 ,a旁边那个数字是指a下面角标.
3.已知1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z).求证:1/x^(2n+1) + 1/y^(2n+1) + 1/z^(2n+1)=1/x^(2n+1)+y^(2n+1)+z^(2n+1)
请大家帮帮忙```
能解一道题的也十分谢谢```
第3题是3.已知1/x+1/y+1/z=1/(x+y+z)。求证:1/x^(2n+1) + 1/y^(2n+1) + 1/z^(2n+1)=1/[x^(2n+1)+y^(2n+1)+z^(2n+1)
]
可爱孝柔```你貌似没好好读题哇````请愿意帮忙的好生读下题```谢谢了``` - -
几道数学题 麻烦高手解下1.已知10^a=A,10^b=B,10^c=C,且a+b+c=0.求证:A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=1/1000 2.求证:a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)注:像a1,a2,a3…这样的
1题 先用对数
1a=lgA b=lgB c=lgC
a+b+c=0
lg(ABC)=0
ABC=1
A^(1/b+1/c)·B^(1/c+1/a)·C^(1/a+1/b)
=A^(1/b)A^(1/c)B^(1/c)B^(1/a)C^(1/a)C^(1/b)
=(ABC)^[(1/a)+(1/b)+(1/c)]/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)]
=1/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)]
=1/1000
2题(把右边除1以外的大式子移到左边后边每两项提取公因式)
因为:
(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am+(1-a1)(1-a2)……(1-am)
=(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)*1
=(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)
则有a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am+(1-a1)(1-a2)……(1-am)
=a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)
=a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-2)
=.(以此类推)
=a1+1-a1
=1
所以a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)
3 (你确定没错吗?)我还在想
第一题
∵10^a=A,10^b=B,10^c=C
∴原式=A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=[(10^a)^(1/b+1/c)]· [(10^b)^ (1/c+1/a)]·[(10^c)^(1/a+1/b)]
...
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第一题
∵10^a=A,10^b=B,10^c=C
∴原式=A^1/b+1/c·B^1/c+1/a·C^1/a+1/b=[(10^a)^(1/b+1/c)]· [(10^b)^ (1/c+1/a)]·[(10^c)^(1/a+1/b)]
=10^(a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b)
=10^[(a+b)/c+(b+c)/a+(a+c)/b]
又∵a+b+c=0
即 a+b=-c b+c =-a a+c=-b
带入原式,得 原式=10^(-3)=1/1000
收起
1/x^(2n+1) + 1/y^(2n+1) + 1/z^(2n+1)=1/x^(2n+1)+y^(2n+1)+z^(2n+1)
?
这道题根本不用证啊……
本来自己就等于自己
就像我可爱孝柔=可爱孝柔,你自由♀天空=自由♀天空一样,只是太乱,一般人看一眼就不愿意做……
额...都好难啊
1.把A=什么B=什么C=什么都带入要求证式子的左边 然后就可以得出
10^(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
(b+c)中可以+a-a 那么(b+c)/a=-1 一次类推 就可以得出 10的-3次方 就是1/1000
2 这个好像不用证明吧?
3.有点看不明白你说的 前面是(1/x)^(2n+1) 还是1/[x^(...
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额...都好难啊
1.把A=什么B=什么C=什么都带入要求证式子的左边 然后就可以得出
10^(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
(b+c)中可以+a-a 那么(b+c)/a=-1 一次类推 就可以得出 10的-3次方 就是1/1000
2 这个好像不用证明吧?
3.有点看不明白你说的 前面是(1/x)^(2n+1) 还是1/[x^(2n+1)]
补充下
收起
1题 先用对数
1a=lgA b=lgB c=lgC
a+b+c=0
lg(ABC)=0
ABC=1
A^(1/b+1/c)·B^(1/c+1/a)·C^(1/a+1/b)
=A^(1/b)A^(1/c)B^(1/c)B^(1/a)C^(1/a)C^(1/b)
=(ABC)^[(1/a)+(1/b)+(1/c)]/[A^(1/a...
全部展开
1题 先用对数
1a=lgA b=lgB c=lgC
a+b+c=0
lg(ABC)=0
ABC=1
A^(1/b+1/c)·B^(1/c+1/a)·C^(1/a+1/b)
=A^(1/b)A^(1/c)B^(1/c)B^(1/a)C^(1/a)C^(1/b)
=(ABC)^[(1/a)+(1/b)+(1/c)]/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)]
=1/[A^(1/a)B^(1/b)C(1/c)]
=1/1000
2题(把右边除1以外的大式子移到左边后边每两项提取公因式)
因为:
(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am+(1-a1)(1-a2)……(1-am)
=(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)*1
=(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)
则有a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am+(1-a1)(1-a2)……(1-am)
=a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)
=a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-2)
=......(以此类推)
=a1+1-a1
=1
所以a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+……+(1-a1)(1-a2)……(1-am-1)am=1-(1-a1)(1-a2)……(1-am)
收起