线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:03:08
![线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方](/uploads/image/z/5393410-34-0.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%E9%A2%98%E8%AE%BEN%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E6%BB%A1%E8%B6%B3A%E7%9A%84M%E6%96%B9%3D0%2CM%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0.%E8%AF%95%E8%AF%81E-A%E5%8F%AF%E9%80%86%2C%E4%B8%94%EF%BC%88E-A%EF%BC%89%E7%9A%84-1%E6%AC%A1%E6%96%B9%3DE%2BA%2BA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2BA%E7%9A%843%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B%C2%B7%C2%B7%C2%B7%2BA%E7%9A%84M-1%E6%AC%A1%E6%96%B9)
x){kOv/~6uˆW/{9cl6;>lN[g3?[ԴO/7:>_4DɎ)t t>[UQdӝ\0"}h;|amq:,9(\_`g3RhXg5Kbu$YD1*U?.42tΆ'H=ٱ
6yv` 2d
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方
线性代数逆矩阵题
设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方
(E-A)(E+A+A^2+...+A^(m-1))
=(E+A+A^2+...+A^(m-1))-A(E+A+A^2+...+A^(m-1))
=(E+A+A^2+...+A^(m-1))-(A+A^2+A^3+...+A^m)
=E-A^m
=E-0
=E,
所以E-A可逆,且逆为E+A+A^2+...+A^(m-1)
线性代数求大神支招,设n阶矩阵A满足A方+2A+3E=0,则A的逆等于多少?
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的3次方+···+A的M-1次方
请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n
线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A|
一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明:分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵
线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A|
关于线性代数 矩阵的题目.1、设n阶方程满足A^3+2A^2+A-E=0.证明矩阵A可逆,并求A^(-1) .2、设n阶矩阵A满足3A(A-En)=A^3.证明En-A的逆矩阵为(En-A)^2
一道线性代数题,请会做的写下答案,100分求答案!设n阶矩阵A、B满足矩阵方程:A*A-AB+E=O其中E是n阶单位矩阵,O是n阶零矩阵,A是正交矩阵.试证:B是对称矩阵
两道线性代数判断题.第一题:若n阶方阵A满足A^3=0 ,则|A|=0 第二题:设A为M*N矩阵 ,则AA^T 为对称矩阵
考研数学三:线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m
线性代数 矩阵的相似变换设A是n阶实对称矩阵,满足A^2=A,且rankA=r(r
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
线性代数初学者:分块矩阵的伴随矩阵题目设n阶矩阵A和s阶矩阵B可逆,求 矩阵 A O ^-1 ( ) C B 不怎么会打,就是求它的逆矩阵
线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆.
设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A-I)=n.能用大学的线性代数知识来证明吗?
线性代数:设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明:r(A)+r(A-E)=n
线性代数:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等如题
设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵?