二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=(7/6-c)x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:43:43
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二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=(7/6-c)x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
二次函数数形结合题
如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=(7/6-c)x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=(7/6-c)x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
依题意,ABC在二次函数y=(7/6-c)x²+bx+c上,且∠ACO=∠ABO=45°.则当x=0,显然有
y=c.说明BC两点坐标分别为(-c,0)(c,c).
将C点坐标带入解析式,可得b=-(7/6-c)c.此时解析式为y=(7/6-c)x²-(7/6-c)cx+c.
再将B点坐标带入解析式,可得(7/6-c)2c²+c=0.解之得c=3/2(如图另一根-1/3舍去).
将c带入解析式y=(7/6-c)x²-(7/6-c)cx+c得
y=-1/3x²+1/2x+3/2
解析与评价:本题结合图像考察二次函数性质,关键在于消参,尽量减少未知数的数量以达到求出解析式的效果.
二次函数数形结合题如图 平行四边形ABCD的顶点ABC在二次函数y=(7/6-c)x²+bx+c的图像上,又点AB分别在Y轴与X轴山,∠ABO=45° 求此二次函数解析式
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