六年级同学到操场站队,每排5人剩2人,每排6人剩3人,每排7人差2人.六年级同学人数不超过150人,应是多少人?有一个自然数a,满足a乘a=1993乘1994乘1995乘1996+1,则a=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:48:13
![六年级同学到操场站队,每排5人剩2人,每排6人剩3人,每排7人差2人.六年级同学人数不超过150人,应是多少人?有一个自然数a,满足a乘a=1993乘1994乘1995乘1996+1,则a=?](/uploads/image/z/5398685-53-5.jpg?t=%E5%85%AD%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%88%B0%E6%93%8D%E5%9C%BA%E7%AB%99%E9%98%9F%2C%E6%AF%8F%E6%8E%925%E4%BA%BA%E5%89%A92%E4%BA%BA%2C%E6%AF%8F%E6%8E%926%E4%BA%BA%E5%89%A93%E4%BA%BA%2C%E6%AF%8F%E6%8E%927%E4%BA%BA%E5%B7%AE2%E4%BA%BA.%E5%85%AD%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E5%90%8C%E5%AD%A6%E4%BA%BA%E6%95%B0%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87150%E4%BA%BA%2C%E5%BA%94%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%BA%BA%3F%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0a%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E4%B9%98a%3D1993%E4%B9%981994%E4%B9%981995%E4%B9%981996%2B1%2C%E5%88%99a%3D%3F)
六年级同学到操场站队,每排5人剩2人,每排6人剩3人,每排7人差2人.六年级同学人数不超过150人,应是多少人?有一个自然数a,满足a乘a=1993乘1994乘1995乘1996+1,则a=?
六年级同学到操场站队,每排5人剩2人,每排6人剩3人,每排7人差2人.六年级同学人数不超过150人,应是多少人?
有一个自然数a,满足a乘a=1993乘1994乘1995乘1996+1,则a=?
六年级同学到操场站队,每排5人剩2人,每排6人剩3人,每排7人差2人.六年级同学人数不超过150人,应是多少人?有一个自然数a,满足a乘a=1993乘1994乘1995乘1996+1,则a=?
第一题
每排5人剩2人,个位数字只能是2或7;
每排6人剩3人,说明个位数字是奇数,只能是7;
每排7人则差2说明人数+2能被7整除.
150以内的个位数字是9的整数只有119.
119-2=117
应是117人
或者解法如下:
根据“每排5人多2人,每排6人多3人,”可推知,每排5人少3人,每排6人也少3人.即符合条件的数比5和6的公倍数少3.
5和6的最小公倍数是30 ,150内符合条件的数有27、57、87、117、147.
在这些数 中加上2能被7整除的数唯有117.
答:应是117人.
第二题
设b=1994
1993*1994*1995*1996+1
=(b-1)*b*(b+1)*(b+2)+1
=b(b^2-1)(b+2)+1
=b^4+2b^3-b^2-2b+1
=b^2(b+1)^2-2b(b+1)+1
=[b(b+1)-1]^2
所以a=b(b+1)-1=1994*(1994+1) -1=3978029
设有A排
5a+2<=150
6a+3<=150
7a-5<=150
解出来就行了
1每排5人剩2人,个位数字只能是2或7;
每排6人剩3人,说明个位数字是奇数,只能是7;
每排7人则差2说明人数+2能被7整除。
150以内的个位数字是9的整数只有119.
119-2=117
应是117人
2设b=1994
1993*1994*1995*1996+1
=(b-1)*b*(b+1)*(b+2)+1
...
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1每排5人剩2人,个位数字只能是2或7;
每排6人剩3人,说明个位数字是奇数,只能是7;
每排7人则差2说明人数+2能被7整除。
150以内的个位数字是9的整数只有119.
119-2=117
应是117人
2设b=1994
1993*1994*1995*1996+1
=(b-1)*b*(b+1)*(b+2)+1
=b(b^2-1)(b+2)+1
=b^4+2b^3-b^2-2b+1
=b^2(b+1)^2-2b(b+1)+1
=[b(b+1)-1]^2
所以a=b(b+1)-1=1994*(1994+1) -1=3978029
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