如图,铁路MN和公路PQ再点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离O点240m,火车行驶时周围200以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向,以72千米每小时的速度行驶,A处受噪音影响的时间约为

如图,铁路MN和公路PQ再点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离O点240m,火车行驶时周围200以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向,以72千米每小时的速度行驶,A处受噪音影响的时间约为
如图,铁路MN和公路PQ再点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离O点240m,火车行驶时周围200
以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向,以72千米每小时的速度行驶,A处受噪音影响的时间约为多少秒?（精确到0.1s)
A 12 B 16 C 20 D 24 写得好的有悬赏

如图,铁路MN和公路PQ再点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ上A处距离O点240m,火车行驶时周围200以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路MN上沿ON方向,以72千米每小时的速度行驶,A处受噪音影响的时间约为
如图：过点A作AC⊥ON,
∵∠QON=30°,OA=240米,
∴AC=120米,
当火车到B点时对学校产生噪音影响,此时AB=200米,
∵AB=200米,AC=120米,
∴由勾股定理得：BC=160米,CD=160米,即BD=320米,
∵72千米/小时=20米/秒,
∴影响时间应是：320÷20=16秒．
故选B．

b

如图：过点A作AC⊥ON，
∵∠QON=30°，OA=240米，
∴AC=120米，
当火车到B点时对学校产生噪音影响，此时AB=200米，
∵AB=200米，AC=120米，
∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，
∵72千米/小时=20米/秒，
∴影响时间应是：320÷20=16秒．
故选B．...

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如图：过点A作AC⊥ON，
∵∠QON=30°，OA=240米，
∴AC=120米，
当火车到B点时对学校产生噪音影响，此时AB=200米，
∵AB=200米，AC=120米，
∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，
∵72千米/小时=20米/秒，
∴影响时间应是：320÷20=16秒．
故选B．

收起

如图：过点A作AC⊥ON，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米，

当火车到B点时对学校产生噪音影响，此时AB=200米，

∵AB=200米，AC=120米，

∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，

∵72千米/小时=20米/秒，

∴影响时间应是：320÷20=16秒．

故选B．

作AB⊥MN，垂足为B。 在RtΔABP中，∵∠ABP=90°，∠APB=30°， AP=160， ∴ AB=AP=80。 （在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半） ∵点A到直线MN的距离小于100m,∴这所中学会受到噪声的影响。 如图，假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响，那么AC=100(m)， 由勾股定理得：BC2=1002-802=3600,∴ BC=6...

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作AB⊥MN，垂足为B。 在RtΔABP中，∵∠ABP=90°，∠APB=30°， AP=160， ∴ AB=AP=80。 （在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半） ∵点A到直线MN的距离小于100m,∴这所中学会受到噪声的影响。 如图，假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响，那么AC=100(m)， 由勾股定理得：BC2=1002-802=3600,∴ BC=60。 同理，拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响，那么，AD=100(m)，BD=60(m), ∴CD=120(m)。 拖拉机行驶的速度为: 18km/h=5m/s t=120m÷5m/s=24s。

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过A作AB⊥MN于B，
在Rt△OAB中，
∵∠AOB=30°，
∴AB= OA=150，
∵150＜200，
∴居民楼会受到噪音的影响，
以A为圆心，200m长为半径作圆，交ON于C，D，连OC，则
BC= ，
∴CD=2BC=100 ，
∵72km/h=20m/s，
∴ ．
答：居民楼受噪音影响的时间约为1...

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过A作AB⊥MN于B，
在Rt△OAB中，
∵∠AOB=30°，
∴AB= OA=150，
∵150＜200，
∴居民楼会受到噪音的影响，
以A为圆心，200m长为半径作圆，交ON于C，D，连OC，则
BC= ，
∴CD=2BC=100 ，
∵72km/h=20m/s，
∴ ．
答：居民楼受噪音影响的时间约为13.2s．

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1. 考点：垂径定理的应用；勾股定理的应用．

2. 分析：过点A作AC⊥ON，求出AC的长，当火车到B点时开始对A处有噪音影响，直到火车到D点噪音才消失．

3. 如图：过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米，

当火车到B...

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1. 考点：垂径定理的应用；勾股定理的应用．

2. 分析：过点A作AC⊥ON，求出AC的长，当火车到B点时开始对A处有噪音影响，直到火车到D点噪音才消失．

3. 如图：过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米，

当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米，

∵AB=200米，AC=120米，

∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，

∵72千米/小时=20米/秒，

∴影响时间应是：320÷20=16（秒）．

4.点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据火车行驶的方向，速度，以及它在以A为圆心，200米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对A处产生噪音的时间，难度适中．

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