零的真正含义是什么?

零的真正含义是什么?
零的真正含义是什么?

零的真正含义是什么?
最初,阿拉伯数字中没有“0”,经过1000多年后才产生了“0”.没有“0”这个数字时,为了表示某一位上一个计数单位也没有,就“不写”或“空写”.后来,印度人在数字中间加上小点“.”表示空位,又过了很长时间,小点便改成“0”.我国古代用算筹记数,也采取空位表示零.古书中缺字常用“□”表示,数字里的空位也用“□”表示,以后由于书写时常用行书,“□”也就容易写成圆圈了,用“○”表示零. 从历史上看,国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数,另一种认为0不是自然数.建国以来,我国的中小学教材一直规定自然数不包括0. 目前,国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页,规定自然数包括0.所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改.即一个物体也没有,用0表示.0也是自然数. 但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0. 另外,一般情况下我们不说数0是几位数,所以最小的一位数是1. 据说0这个数学符号是印度人发明的,商人们把它带到阿拉伯,以后又传到欧洲,现在已经被全世界接受了.可是,0的意义是什么呢? 《21世纪,十万个为什么·数学之谜》（少年版）的编者说：“通常0是表示没有.”这话不错.印度人、阿拉伯人、欧洲人、全世界的人都是抱着这种“通常”的观点的.因为这种观点对人们的日常生活、应用计算都很明确、单纯而又简便.但是,编者又说：“它的意义不仅表示没有,还有其他的意义.”这就要进一步探索0的内涵了. 那么,0还有哪些“其他的意义”呢? 编者说：“在日常生活中,天气的冷热用气温表示……比如0摄氏度……表示冰与水混和在一起的那个温度,从0摄氏度向上为零上……从0摄氏度向下称为零下.”这是一种“界标”的作用.编者说：“还有很多例子都可以说明0在生活中有很多含义,不仅仅表示算术中的没有.”不错,起这类“界标”作用的例子是很多的,如时间的0点,空间的狄卡儿座标的原点0,数轴上的0点等等.编者又说：“0在数学上是一个很重要的数字,0到1的飞跃体现了从无到有的过程.”从0到1,从无到有的“飞跃”,确是一个大问题.但是0和1,有和无之间是怎么“飞跃”的呢?《数学之谜》的作者并没说出个道道来,因为迄今为止数学家们对此一无所知（其实不是不知,而是不认可另外一套被放弃到一边的理论）.所以,他们的这种“飞跃”,不过是一句毫无意义的空话.《统一场论》是知道从0到1,从无到有；从1到0,从有到无的运动变化的规律的,不过到文章的最后再讨论吧. 《数学之谜》的编者又说：“其实0也是充满了矛盾,比如任意多个数与0相加,0并不改变它们的值；而许多个数相乘,只要其中有一个数是0,乘积就是0,看0的威力多大啊!”这的确是一个矛盾.和这种矛盾类似的还有0既不能做除数,又不能做被除数.不过,细想起来,这类矛盾并非0自身所有的,而是数学逻辑造成的,也就是说,是人为的.其实,0自身有一个最本质的根本矛盾,《数学之谜》的编者及所有的数学家们都心知肚明而避而不谈.在小学算术课上老师就向孩子们灌输：1+-1=0,2+-2=0,n+-n=0……可是如果孩子们问：老师,这个算式能否用逆算法来进行验算呢?一般的老师回答：不能!有些有数学修养的老师就会瞠目结舌.因为如果说不能,那么,用逆算法检验计算是否正确的定理就有了缺口,而如果说能,那么算式就变成0=1+-1,0=2+-2,0=n+-n……如果再扩大到极值,那么就成为0=∞+-∞,数学王国岂不塌了天! 现代数学看上去巍峨壮丽,流光溢彩,走进去曲径回廊,门户纵横,其实它的根基是很脆弱的,纯粹是人类这些“二维生物”在地面上生活经验的概括和扩展.现代数学从人之初就逐步构建起三大支柱：一是直线数系（这是数的值的根）；二是正方形与外切于它的圆的函数关系（这是数的形之本）；三是逻辑学（这是数学的方法论）.我们先从数学逻辑上看看那个0的巨大“威力”吧! 数学逻辑本质上就是形式逻辑.希尔伯特曾给数学逻辑定下“一致性”定理,所谓“一致性定理”,就是形式逻辑的排中律,也就是说,甲是甲,乙是乙；甲不是乙,乙不是甲,即一个数不能既是甲又是乙（这就是“罗索悖论”之根,等探讨这个问题时,我们再就教于《数学之谜》的编者）.如果0=∞+-∞,直线数系、线性原理、惯性原理、等效原理……不仅数学、物理学,一切自然科学现存的定理、定律等等一切都将陷入一片混乱之中!博士们、教授们、院士们、大师们,我说的对不对呢?如果不对,那么就请先生们解开这个“二律悖反”的死疙瘩吧!就请你们回答一下,孩子们这个天真、纯正、简单、明确的为什么吧! 《数学之谜》的编者还说：“我们必须知道数学上的概念是相对的,不是不变的.0也是如此.”但是,它们是相对于什么的呢?又是怎么变的呢? 从人类识数到现在,数、数的符号、数的性质、类别、数系、数的计算方法、几何学等等都源于人类在地面上生活、劳动创造的经验.所以数学的概念都是相对于地面的,惯性系的.惯性原理、直线数系就是地面在牛顿空间中的延伸.随着人类的进化,生产的发展,科学的进步,数学的概念和方法论也随着不断的发展变化.但是,数学的概念和方法论相对于地面、惯性系,即静力学平衡态,能量（引力与斥力）分布为1：1这个基础和以斥力为中心的运动观却是始终如一,没有变.人类创造出来的手推车、汽车、火车、飞机、火箭、飞船……就是证明.科学家们虽然把0从纯粹的无变为数轴上任意选取的原点,狄卡儿三维座标原点、爱因斯坦四维时空原点以及温度表之类的界标原点等等,但是科学家们却从来没有把0从没有变为有,从0变为1.只有电脑的二进位制由0、1变为2,似乎才有点从无到有,从0到1的意思.但是,这一进化的根源,如波尔所说,是莱布尼兹受了太极图、八卦的启发而创造出来的. 是的,我们中华古文明中也有个0,它就是太极图.中华古文明的0和印度、阿拉伯、欧洲的0不同,它虽然也是一个“不占面积的数学的点”,但它不是简单的无.它是无形无影的阴阳二气的统一,用现代科学的行话来说,它就是场.一个0,被一条S形的曲线从中分为两部分,曲线两边就是阴阳二气的存在形式——阴阳鱼.阴阳鱼首尾衔接,互相追逐,从而产生出它的运动形式——转动.0是动力学的平衡态,它不像赫尔姆霍兹·拉格朗日、哈密顿的静力学平衡态1/2：1/2需要外力——斥力、切线力来推动.场0在转动中生出“两仪”（两极）,“四相”（外切于0的正方形）、“八卦”（正方形转动45度）.就是在太极（0）、两仪（两极）、四相（外切于0的正方形）、八卦（正方形转动45度）这种转动中,一方面由相对于0的各向异性、非均匀分布的四相、八卦发生了向场的引力中心0的收缩,即收缩为各向同性、均匀分布的圆；另一方面又由场0的斥力产生出的横向切线力,（四相、八卦）在转动时划出了一个新的同心的大圆,这就是场0的膨胀.如此循环反复、收缩、膨胀,于是由阴阳二气（吸引与排斥）构成的太极0就由无变为有,由0“飞跃”到1（m）. 上面所阐述的仅仅是场0的平面效应,这个平面效应是质点的轨道运动的公式,即E=mπ/4V2.可是由无到有,由0到1（m）的运动过程是立体空间的,所以,场0从无到有,从0到1（m）的“飞跃”过程也是立体空间（场）的.因而除了刘徽定理——4：π的平面定理之外,还有祖冲之、祖日恒 的立体的场的质能分布律3：2（也就是刻在阿基米德墓碑上的那个半球与外切于它的圆柱体之比）.二者的综合就是从无到有,从0到1（m）的质能分布律C3π/42/3.其中：C3是空间场,2π是场的相对于引力中心0的各向同性、均匀分部的引力收缩,即转化为质点m,12-2π则是斥力膨胀,即横向切线力.也就是这个质能分布律决定了如行星绕日运动及它们的轨道分布律,即波得·提丢斯的经验定律.阴阳二气源于混元一气也就是0.