已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值(要过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:04:20
![已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值(要过程)](/uploads/image/z/5403934-46-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3a2-b2%3D2013%2C%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值(要过程)
已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值(要过程)
已知a,b是正整数,且满足a2-b2=2013,求a,b的值(要过程)
a²-b²=2013
﹙a-b﹚﹙a+b﹚=2013
=1×2013
=3×671
=11×183
=33×61
∴ a-b=1或3或11或33
a+b=2013或671或183或61
分别求出a=1007,b=1006
a=337,b=334
a=97,b=86
a=47,b=14.
∵a^2-b^2=(a-b)(a+b)
∴(a-b)(a+b)=2013=3*11*61
∴a-b=3, a+b=11*61
或a-b=3*11, a+b=61
或a-b=1, a+b=3*11*61
∴a=337, b=334
或a=47, b=14
...
全部展开
∵a^2-b^2=(a-b)(a+b)
∴(a-b)(a+b)=2013=3*11*61
∴a-b=3, a+b=11*61
或a-b=3*11, a+b=61
或a-b=1, a+b=3*11*61
∴a=337, b=334
或a=47, b=14
或a=1007, b=1006
祝学习进步,望采纳。
不懂得欢迎追问。。。
收起
解a2-b2=2013
即(a-b)(a+b)=2013=2013*1=671*3
若(a-b)(a+b)=2013*1
即a+b=2013,a-b=1
即a=1007,b=1006
若(a-b)(a+b)=671*3
即a-b=3,a+b=671
即a=337,b=334
a²-b²=2013
﹙a-b﹚﹙a+b﹚=2013
=1×2013
=3×671
=11×183
...
全部展开
a²-b²=2013
﹙a-b﹚﹙a+b﹚=2013
=1×2013
=3×671
=11×183
=33×61
∴ a-b=1或3或11或33
a+b=2013或671或183或61
分别求出a=1007, b=1006
a=337, b=334
a=97, b=86
a=47, b=14.
收起