49个连续自然数的和1960,奇数和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 05:10:02
49个连续自然数的和1960,奇数和是多少?
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49个连续自然数的和1960,奇数和是多少?
49个连续自然数的和1960,奇数和是多少?

49个连续自然数的和1960,奇数和是多少?
中间的数是1960÷49=40（第25个数）
那么最小的数是：40-24=16
最大的数是：40+24=64
奇数分别为：17、19、21、23、25、27、29、31、37、……、63
和=(17+63)×24÷2
=80×12
=960

960

用等差数列求和可解决
设首项为a，公差为d=1 ，由等差数列求和公式Sn=a1*n+[n*（n-1）*d]/2得
1960=49a+49*48/2 解出a=16 则第49个数为a+48=64
所以奇数列是17到63共24个奇数，[(49-1)/2=24]
由等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2 解得奇数和为24*(17+63)/2=960

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