作业帮求证：平行四边形对角线的平方和等于它各边长的平方和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:07:57
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求证：平行四边形对角线的平方和等于它各边长的平方和
求证：平行四边形对角线的平方和等于它各边长的平方和
求证：平行四边形对角线的平方和等于它各边长的平方和
证明：设平行四边形ABCD,则A+B=180,所以cosA=-cosB
由余旋定理,在三角形ABD中,BD^2=AD^2+AB^2-2AB*ADcosA
同理有AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB=AB^2+BC^2+2AB*BCcosA
两式相加得BD^2+AC^2=AD^2+2AB^2+BC^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2
证毕!
用向量证明
求证：平行四边形对角线的平方和等于它各边长的平方和
证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和
用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和
用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和
用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和
如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和
求证：平行四边形的两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
求证：平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍
求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.
请给出平行四边形的对角线与边的关系定理的证明（平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和）
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线相互垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直
求证平行四边形4条边的平方和等于对角线的平方和平行四边形oabcOB^2+AC^2=OA^2+AB^2+BC^2+CO^2
求证：四边形各边的平方和等于对角线的平方和加上两对角线中点连线的平方的4倍.
求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.（注:要画图,还要写已知求证）