不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 14:45:15
不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
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不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围

不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
因为x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立
所以 根的判别式 ＜0
又因为x^2的系数大于0
所以图像为在x轴上方的二次函数
所以(a+2)^2 - 4(3a+6)＜0
所以a^2+4a+4-12a-24＜0
a^2-8a-20＜0
（a-10）（a+2）＜0
所以-2＜a＜10

开口向上的抛物线g(x)=x&2+(a+2)x+3a+6>0恒成立则二次函数与x轴无交点即判别式=(a+2)&2-4(3a+6)<0
(a+2)(a+2-12)<0
-2呵呵祝你学习愉快！

不等式(a-3)x^2 不等式2x+a 不等式2x+a 不等式2a-x 解不等式x^2-（3+a)x+3a>0 解不等式x^2-x+a>0 若不等式2x-3x+a 已知不等式x+3a>2和不等式1-x 不等式解关于x的不等式(1+a)x平方+(a-1)x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}解不等式3x的平方+（2-a)x+4a＞0 不等式（x-a-1)(2a-x)>0(a 解不等式x^2-(a+a^2)x+a^3 解不等式a的2x^2+4x-6次方>a的x^2+6x-3(0 已知同时满足不等式x²-2x-8>0与3x²-(6+a)x+2a 解不等式(3x-x^2-2)(x-a) 若不等式(a-2)x 已知不等式2X-a 解不等式x^2-a 已知不等式2x-a