已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 18:15:35
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已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=
已知(a+i)²=2i,其中i是虚数单位,难么实数a=
两边平方得:
a²+(2a)i+i²=2i
(a²-1)+(2a)i =2i
根据复数相等条件实部等于实部虚部等于虚部知:
{a²-1=0
{2a=2
{a=±1
{a=1
所以a=1
(a+i)²=2i
a²+2ai-1=2i
(a²-1)+(2a-2)i=0
则:
a²-1=0且2a-2=0
得:a=1
a=1