求∫∫∫[1/(x^2+y^2+1)]dxdydz,其中D由锥面x^2+y^2=z^2及平面z=1所围成的闭区域.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:14:36
求∫∫∫[1/(x^2+y^2+1)]dxdydz,其中D由锥面x^2+y^2=z^2及平面z=1所围成的闭区域.
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求∫∫∫[1/(x^2+y^2+1)]dxdydz,其中D由锥面x^2+y^2=z^2及平面z=1所围成的闭区域.
求∫∫∫[1/(x^2+y^2+1)]dxdydz,其中D由锥面x^2+y^2=z^2及平面z=1所围成的闭区域.

求∫∫∫[1/(x^2+y^2+1)]dxdydz,其中D由锥面x^2+y^2=z^2及平面z=1所围成的闭区域.
柱坐标,z的变化范围是√(x²+y²)1] rz/(r²+1) |[r---->1] dr
=2π∫[0--->1] r(1-r)/(r²+1) dr
=2π∫[0--->1] (r-r²)/(r²+1) dr
=2π∫[0--->1] (r-r²-1+1)/(r²+1) dr
=2π∫[0--->1] r/(r²+1) dr-2π∫[0--->1] 1 dr+2π∫[0--->1] 1/(r²+1) dr
=π∫[0--->1] 1/(r²+1) d(r²)-2π+2πarctanr
=πln(r²+1)-2π+2πarctanr |[0--->1]
=πln2-2π+π²/2

求 ∫∫(x^2)y dxdy ,区域D 由 y=x x+y=1,y轴围成 设D={（x,y）／x^2+y^2≤x},求∫∫x^1/2dxdy 求二重积分∫∫|xy|dσ D; Y=1 X=2 Y=X 求二重积分∫∫|xy|dσ,D:y=1 x=2 y=x 设D:x^2+y^2=0,f(x,y)为D上的连续函数,且f(x,y)=[1-(x^2+y^2)]^0.5-∏/8*∫∫f(x,y)dxdy,求f(x,y) 求∫∫D|y-x^2|dxdy,D:0 二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D：0 求二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ,其中D是y=x^2,x=1,y=0所围成的图形. 求二重积分∫∫D(x+1)dδ,D:由曲线y=x^2,y=x 围成的区域 求∫∫x^2dxdy,D={(x'y)|x^2+y^2-2x 求∫∫D （y/(1+x^2+y^2)^(3/2)）dσ 二重积分 0 求∫∫(3y^2+sinx)dxdy,积分区域D:y=|x|,y=1 求∫∫[|x-|y||]^1/2 dxdy,其中D:0≤x≤2,|y|≤1 求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成. 急求二重积分∫∫|xy|dσ y=1 x=2 y=x ∫∫ (D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2=1 求二重积分∫∫D arctgy/x dxdy,D为圆x^2+y^2=4,x^2+y^2=1及直线y=x,y=0在第一象应用极坐标变换 2重积分求解xy平面上领域 D＝{（x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1} 求下面的2重积分∫∫D（1-x-y）dx dy