作业帮z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/09 23:16:46
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z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z
z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数
求z
z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z
z-1/4是纯虚数 所以z=1/4+bi.
z+1/z=[(1/4+bi）（1/16+b^2）+1/4-bi]/(1/16+b^2)∈R
意味着分子不含i,即i 前面的系数为0,
（1/16+b^2）b-b=0.b不等于0否则z为实数,所以
1/16+b^2=1,b=正负根号15/4