已知,如图所示,AD平行于BE,角1=角2,求证角A=角E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:32:39
已知,如图所示,AD平行于BE,角1=角2,求证角A=角E
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已知,如图所示,AD平行于BE,角1=角2,求证角A=角E
已知,如图所示,AD平行于BE,角1=角2,求证角A=角E

已知,如图所示,AD平行于BE,角1=角2,求证角A=角E
∵AD//BE
∴∠A=∠EBC 两直线平行,同位角相等
∵∠1=∠2
∴DE//AC 内错角相等,两直线平行
∴∠E=∠EBC 两直线平行,内错角相等
∴∠A=∠E 等量代换

设CD与BE交于O,因为角1=角2,角DOE=角BOC,所以角E=角CBE,因为角A=角CBE,所以角A=角E

证明:因为角1=角2,DE平行于AB;
因为DE平行于AB,并且AD平行于BE,
所以四边形ABED是平行四边形
所以根据平行四边形的对角相等,得出角A等于角E