作业帮什么是终值公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:26:42
什么是终值公式?
什么是终值公式?
什么是终值公式?
第一、终值一般常用的是”复利终值:“,“年金终值”以及“单利终值（不常用）”.
第二、复利终值,又称将来值或本利和,是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值.通常记作F.为了解释清楚复利终值的含义,就要引入现值的概念,是指来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”.通常记作P.用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和.FV=PV（1+r）n ,终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化.
F:终值,P：现值,i：利息率； n：计息期数
1 单利终值：F=P+P×i×n=P×（1+i×n）,式中,1+ni——单利终值系数
★★除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,对于不足一年的利息,以一年等于360天来折算.
2.单利现值,现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”.单利现值的计算公式为：P=F/（1+ni）式中,1/（1+ni）——单利现值系数
3 复利终值：F=P（1+i）^n ,在上式中,（1+i）^n称为“复利终值系数”,用符号（F/P,i,n）表示.这样,上式就可以写为：F=P（F/P,i,n） .
4 复利现值 P=F/（1+i）^n= F×（1+i）^-n 上式中,（1+i）^-n称为“复利现值系数”,用符号（P/F,i,n）表示.
第三、指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如：每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下：
一年年末存1元
2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)
2年年末存入一元
3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)
3年年末存入一元
4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
4年年末存入一元
5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)
5年年末存入一元
年金终值 S=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1
如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法. 设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为： S=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1), 等比数列的求和公式 S=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)] S=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i] S=A[(1+i)^n-1]/i 式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表.,在这里就不多说了.