(x+a/x)^5(x∈R)展开式中x^3的系数为10,则实数a的值求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:41:37
(x+a/x)^5(x∈R)展开式中x^3的系数为10,则实数a的值求详解
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(x+a/x)^5(x∈R)展开式中x^3的系数为10,则实数a的值求详解
(x+a/x)^5(x∈R)展开式中x^3的系数为10,则实数a的值
求详解

(x+a/x)^5(x∈R)展开式中x^3的系数为10,则实数a的值求详解
通项T(r+1)=C5(r)x^(5-r)*(a/x)^r
=a^rC5(r)x^(5-2r)
所以5-2r=3
r=1
又x^3的系数为10,所以
a^rC5(r)=aC5(1)=10
解得a=2