初二代数与几何综合题,如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.(1)求证:CD⊥AB;(2)连接BC交OD于点H(如图2),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 05:05:40
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初二代数与几何综合题,如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.(1)求证:CD⊥AB;(2)连接BC交OD于点H(如图2),
初二代数与几何综合题,
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.
(1)求证:CD⊥AB;
(2)连接BC交OD于点H(如图2),求证:DH=3/2BC;
(3)若m=2,E为射线AD上的一点,且AE=BE,F为EB延长线一点,连FA,作∠FAN交y轴于点N,且∠FAN==∠FBD(如图3),当点F在EB延长线上运动时,NB-FB的值是否发生变化,若不变,请求出NB-FB的值;若变化,请求出其变化范围.
图可能有些不清楚,
第三题 :且∠FAN==∠FBD(如图3)
改为∠FAN=∠FBO
初二代数与几何综合题,如图1,在平面直角坐标系中,直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,C点坐标(m,0),连接CD.(1)求证:CD⊥AB;(2)连接BC交OD于点H(如图2),
我来试一下,不知道你能不能看懂.
1、直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,所以A、B点坐标是:(2m,0),(0,m),因为过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,D点坐标(2m,2m),C点坐标(m,0),
从现在的已知条件中.AD=OA=2m,AC=OB=CO=m,∠DAO=∠AOB=90°,
△DAC全等于△AOB,
所以∠ADC=∠OAB,
因为∠OAB+DAB=90°',
所以∠ADC+∠DAB=90°',
所以CD⊥AB
2、△BOC是等边直角三角形,
所以BC=根号(没找到那个符号)2 m,
同样能求出DO=根号8 m,也就是2倍根号2 m,
根据已知条件可以知道OD⊥BC,并且△OHC是等腰直角,
所以OH=1/2根号2 m,DH=DO-OH,
能得出OH=3/2根号2 m,BC=根号2 m
剩下的你就知道怎么做了吧?
3、当FB=0时是也就是F和B点重合时是最大值,求出BN的长就行,也就是FN的值,
最小值是N点和B点重合时,求出FB的值就行,也就是FN的值.
这样一看,同样都是FN的值,也就是说值的范围是FN和-FN之间,
我算的是4,
重新画个图,让B和F重合,
在图三中,让AF,BN交点为P,
因为∠FAN==∠FBD(圆点怎么变成D了?),∠BPF=∠APN,
所以∠BFA=∠ANB,当F点和B点重合时,∠EFA变成了∠EBA,
所以∠EBA=∠ANB,
因为AE=BE,
所以∠EBA=∠EAB,
因为EA平行BN,
所以∠EAB=∠ABN,
所以∠ANB=∠EAB=∠ABN,
所以BO=ON也就是m等于2,
所以BN=4,
然后就OK了!组织一下语言吧!应该是对了吧?