作业帮考研数学定积分题目错误排查这个积分如果设sinx=t的话,积分上下限均变为0.得到错误答案,这是为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/20 14:05:10
考研数学定积分题目错误排查这个积分如果设sinx=t的话,积分上下限均变为0.得到错误答案,这是为什么
考研数学定积分题目错误排查
这个积分如果设sinx=t的话,积分上下限均变为0.得到错误答案,这是为什么
考研数学定积分题目错误排查这个积分如果设sinx=t的话,积分上下限均变为0.得到错误答案,这是为什么
x从0到pi,t从0到1再回到0,所以变量代换后必须分段积分,而不是只看始末从0到0.
被你误导了.你这样的代换本来就不合理,因为代换后,x=arcsint,而arcsint的主值的值域仅为
[pi/2,pi/2].若要取到从0到pi,必须不单单考虑主值,那样的话就考虑arcsint不是单值函数,求dx时也就有两种情况.然后t从0到1是下面那支,从1到0 是上面那支.你非要这么做的话,思路就这样.不过这也太麻烦了,即使你知道怎么做了,你能保证老师能看懂你写的吗,还是按正常思路做吧.好像说的有点多余了哈,你应该明白我的意思了吧.
x从0到pi，t从0到1再回到0，所以变量代换后必须分段积分，而不是只看始末从0到0。
被你误导了......你这样的代换本来就不合理，因为代换后，x=arcsint，而arcsint的主值的值域仅为
[pi/2，pi/2]。若要取到从0到pi，必须不单单考虑主值，那样的话就考虑arcsint不是单值函数，求dx时也就有两种情况。然后t从0到1是下面那支，从1到0 是上面那支。。。...
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x从0到pi，t从0到1再回到0，所以变量代换后必须分段积分，而不是只看始末从0到0。
被你误导了......你这样的代换本来就不合理，因为代换后，x=arcsint，而arcsint的主值的值域仅为
[pi/2，pi/2]。若要取到从0到pi，必须不单单考虑主值，那样的话就考虑arcsint不是单值函数，求dx时也就有两种情况。然后t从0到1是下面那支，从1到0 是上面那支。。。你非要这么做的话，思路就这样。不过这也太麻烦了，即使你知道怎么做了，你能保证老师能看懂你写的吗，还是按正常思路做吧。。。好像说的有点多余了哈，你应该明白我的意思了吧。
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