函数极限的问题:函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型,不是说任意非零实数的0次幂都是0吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 23:09:15
函数极限的问题:函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型,不是说任意非零实数的0次幂都是0吗
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函数极限的问题:函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型
函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型,不是说任意非零实数的0次幂都是0吗

函数极限的问题:函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型函数极限的7种未定型中“无穷的0次幂”为什么是未定型,不是说任意非零实数的0次幂都是0吗
只要a不为0,a的0次幂是1,即a^0=1
但若指数只是极限为0,而不是恒为0,那就不能由上式所确定为1了.
比如(1+n)^(1/n)
当n为无穷时,指数极限为0,但上式的极限为e.

首先,任意非零实数的0次幂是1,不是0。
其次,那些未定型里,指数是趋近于0,并不等于0,因此上面那句话没什么用。
比如(a^n)^(1/n) (a>1),a^n趋近于+∞,1/n趋近于0,但是对于不同的a,极限是不一样的。