作业帮证明：（cos30º+i·sin30º）^n=cos（n·30º）+i·sin（n·30º）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 01:56:47
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证明：（cos30º+i·sin30º）^n=cos（n·30º）+i·sin（n·30º）
证明：（cos30º+i·sin30º）^n=cos（n·30º）+i·sin（n·30º）
证明：（cos30º+i·sin30º）^n=cos（n·30º）+i·sin（n·30º）
证明：
当n=1时,cos30°+i·sin30°=cos30°+sin30°,成立
假设当n=k-1时成立,即(cos30°+i·sin30°)^(k-1)=cos[(k-1)·30°]+i·sin[(k-1)·30°]
下面证明当n=k时成立：
(cos30°+i·sin30°)^k
=(cos30°+i·sin30°)^(k-1)×(cos30°+i·sin30°)
={cos[(k-1)·30°]+i·sin[(k-1)·30°]}×(cos30°+i·sin30°)
=cos[(k-1)·30°]cos30°-sin[(k-1)·30°]sin30°
+i·{sin[(k-1)·30°]cos30°+cos[(k-1)·30°]sin30°}
=cos[(k-1)·30°+30°]+i·sin[(k-1)·30°+30°]
=cos(k·30°)+i·sin(k·30°)
所以当n=k时成立.
∴(cos30º+i·sin30º)^n=cos(n·30º)+i·sin(n·30º)
证明：
=(cos30°+i·sin30°)^(°+1i·
证明：（cos30º+i·sin30º）^n=cos（n·30º）+i·sin（n·30º）
因为cos30º＝,cos210º＝－,所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－
高一数学若cosθ>cos30º则锐角θ的取值范围是?
（-cos10º·sin30º）÷（cos10º·tan45º）=?
求值sin²45º+cos²75º+sin45º·cos75º
i gai si mi
高一函数计算求sin10º·sin30º·sin50º·sin70º的值.
化简：（7-5√2）²ººº·（-7-5√2）²ºº¹=
wa ta xi wa a i si li ma si
ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?ordm 是什么意思?
SI
si
DO SI TE MO A I TA
请证明(sin10)(cos10)(cos30)(cos50)(cos70)=(3/16)*(cos80),thx la
cos22-sin30·sin8/sin22+cos30·sin80怎么计算
计算 sin30°+cos30°·tan60°
计算:sin30度-cot60度·cos30度+tan45度
谁能帮我我计算(sin60-cos30)/(tan22·tan68)-cot60!