作业帮线段的所在直线能不能算线段的对称轴?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:42:20
线段的所在直线能不能算线段的对称轴?
线段的所在直线能不能算线段的对称轴?
线段的所在直线能不能算线段的对称轴?
点无大小,线段没有粗细.
那我有个问题：那么线段与垂直平分线的交点怎么处理呢
所以：我的观点是：线段本身所在直线就是线段的一个对称轴
即另一条是线段的垂直平分线.
其实我对这个问题也非常感兴趣,
可是有些人对我说：“这个问题根本毫无意义,与其有时间去研究这种无意义的问题（比如：直线有几条对称轴?等等）还不如去做些有意义的事情呢!”
我心里就两个字想说：“荒唐!”
这种问题怎么就没有意义了?这个是几何的本质,这个都不研究透了,那么学习也就是无意义的了……
线段有几条对称轴?
教材（九年义务教育三年制初中《几何》第二册）第94页认为：线段的对称轴是线段AB所在直线和它的垂直平分线．
而第111页该章小结与复习上说：线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴．
两种说法虽不矛盾,但有出入．笔者认为第一种说法不妥．首先,教材定义：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形．从一般意义上说,直线两旁的部分不包括直线本身．线段沿其所在直线折叠,直线两旁没有图形,不能重合．
所以,即使广义上讲,线段可以有两条对称轴,但在强调淡化概念的义务教育阶段,为了不增加理解的难度和概念的深度、应认为线段只有一条对称轴,即线段的垂直平分线（也就是说：“线段有两条对称轴”）
2、轴对称图形的定义是什么?
答：如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相完全重合,这个图形就叫做轴对称图形.（百科上的）
很多人都局限于课本上说的“重合”.
①事实上,“线段所在的直线是线段的对称轴”是正确的.
②角是轴对称图形,请问角的顶点是不是角的一部分?如果是,那么顶点是否轴对称?（点没有长度,也没有宽度.）如果顶点不对称,那么角为什么还是轴对称呢?
类似的例子：
正方形是轴对称图形,在轴上的两点是否是轴对称的一部分?
可以说所有的轴对称图形（包括大家讨论的线段）都含有轴上的点（线）,这些点（线）都没有宽度,是否我们要说的更准确呢?
所以应该说,线段是轴对称图形（轴上的点除外）.
不算的，线段的对称轴只有一条，就是它的垂直平分线。
不能，“如果沿某条点化线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。”无法将线段沿线段所在直线对折，因为线段和直线无粗细！所以，不能算。