已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1,试求a,b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:06:39
已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1,试求a,b.
x1N@EB-Y(v hXK+B" Qb@$Q e٤Hf?G!ߧClwtĮ`!S[PubPfOo~2 kߚNi4 3@ 4h<$)Gۛ=O~֍d逴SD ?@ѶS QbӳH8.d`&/5}whD`]^J6{zHs似R?Is-x

已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1,试求a,b.
已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1,试求a,b.

已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1,试求a,b.
令t=log2x,则f(x)=2t^2-2at+b(t是任意实数)
当t=a/2时,f(x)取最小值-a^2/2+b
当x=1/2时,t=-1
所以a=-2,b=3

列两个方程:
x=1/2,f(x)=1;
x=1/2,f'(x)=0;
求解即可得a,b。