已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R) ,若函数f(x)在[1,＋∞)上为增函数,则a的取值范围为______.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 18:04:28
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R) ,若函数f(x)在[1,＋∞)上为增函数,则a的取值范围为______.
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已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R) ,若函数f(x)在[1,＋∞)上为增函数,则a的取值范围为______.
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R) ,若函数f(x)在[1,＋∞)上为增函数,则a的取值范围为______.

已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R) ,若函数f(x)在[1,＋∞)上为增函数,则a的取值范围为______.
即f'(x)≧0对x属于[1,＋∞)恒成立
f'(x)=x+a/x
x+a/x≧0对x属于[1,＋∞)恒成立
参变分离：a/x≧-x
因为x属于[1,＋∞)
所以：a≧-x²
显然-x²在区间[1,＋∞)上的最大值为-1
所以：a≧-1

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间 已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间. 已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范 函数f(x)=alnx+2/x的单调区间 已知函数f(x)=x^2－x＋alnx (1)当x>=1时,f(x)=1时,f(x) 已知f(x)=x-2/x+1+alnx 讨论f(x)的单调性