小明家开了一家小超市,爸爸和妈妈每次都去同一批发市场购买白糖.爸爸进货的策略:每次买1000元钱的白糖;妈妈的策略:每次买1000千克的白糖.最近他们同去买进了两种价格不同的白糖,爸
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:00:59
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小明家开了一家小超市,爸爸和妈妈每次都去同一批发市场购买白糖.爸爸进货的策略:每次买1000元钱的白糖;妈妈的策略:每次买1000千克的白糖.最近他们同去买进了两种价格不同的白糖,爸
设两次购进的白糖的单价分别为a和b.﹙a≠b﹚
爸爸购糖的平均价格:
﹙1000+1000﹚÷﹙1000/a+1000/b﹚=2ab/﹙a+b﹚
妈妈购进糖平均价格:
﹙1000a+1000b﹚÷﹙1000+1000﹚=﹙a+b﹚/2
∵ ﹙a+b﹚/2-2ab/﹙a+b﹚
=[﹙a+b﹚²-4ab]/2﹙a+b﹚
=﹙a-b﹚²/2﹙a+b﹚
又:a>0,b>0,a≠b
∴ ﹙a-b﹚²/2﹙a+b﹚>0
则有:﹙a+b﹚/2>2ab/﹙a+b﹚
∴ 爸爸的说法是正确的.
自己想!!!
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