作业帮函数图像的变换的知识点`急!要全的哦正比例,一次函数,反比例,二次函数,平移的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 03:51:33
函数图像的变换的知识点`急!要全的哦正比例,一次函数,反比例,二次函数,平移的
函数图像的变换的知识点`急!
要全的哦正比例,一次函数,反比例,二次函数,平移的
函数图像的变换的知识点`急!要全的哦正比例,一次函数,反比例,二次函数,平移的
函数变换是个难点,但只要你自己好好推导一次,认真体会过程就行了.
一、先说对称变化,关于直线对称.设函数Y=f(x),求它关于y=kx+b对称的函数表达式.设P(x,y)是所求函数上任意一点,刚P关于直线的对称点P1(x1,y1)在原函数Y=f(x)上.我这里不计算了,只说方法吧.P与P1的中点在直线上,这是一个方程;PP1的斜率与对称轴直线斜率之积为-1,这是第二个方程.分别用x,y的代数式表示x1,y1,把x1,y1代入已知原函数表达式,解出来x,y就行了.因为具体题算数时比这个好算,再说在这打字还行打字符就不好玩.
这是通法,适用于所有函数对任意直线.
当然,函数特殊时,特别是直线特殊时,也不用这方法了.
比如关于X轴对称,就把原表达式里的Y换成-Y,化简就行了.关于Y轴对称,就把原表达式里的X换成-X,化简就行了.关于Y=X直线对称,就是把X换成Y,把Y换成X就行.这个也好记吧,你要是记不住,自己画个图体会一下,可以用一个点记.设P（a,b）点,关于X轴对称点为（a,-b）,关于Y轴对称点为（-a,b）,关于Y=X直线对称点为（b,a）.
二、关于点成中心对称.
这与一类似,也是设P（x,y）为所求函数上任意一点,对应的P1（x1,y1）点在原函数上.因为对称中心,所以,用中点坐标公式,就建立起x与x1,y与y1的代数关系了.解出x1,y1,代入已知函数表达式,化简就行了.
三、平移
函数,y=f(x),你记住“加左减右,上加下减”这一句就行了.
比如,把y=f(x)向左平移2个单位,就变成了y=f(x+2).
把y=f(x)向下平移3个单位,就变成了y=f(x）-3.
要看好,加在了哪里.左右平移时,是加在了x跟前,上下平移时,是加在原来的y上了.
再比如,函数y=f(x),做一个向量（-5,2）的平移,分析向量,是向左平移5个单位,向上平移2个单位,所以函数变成了y=f(x+5)+2.
很长,你看吧.主要是你出的题目比较大,下次最好就事论事,别再这样难为别人了.