已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.答案是f(x)=x²+2x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 11:28:49
已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.答案是f(x)=x²+2x.
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已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.答案是f(x)=x²+2x.
已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.
答案是f(x)=x²+2x.

已知函数f(x)满足f(1/x -1)=1/x² -1,求f(x)的解析式.答案是f(x)=x²+2x.
f(1/x -1)=1/x² -1=(1/x -1)(1/x +1)=(1/x -1)[(1/x -1)+2]
用x取代1/x -1得:f(x)=x(x+2)=x²+2x