如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求DECF是正方形 若BC=2 ∠B=60°,求DECF的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:29:29
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求DECF是正方形 若BC=2 ∠B=60°,求DECF的边长
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如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求DECF是正方形 若BC=2 ∠B=60°,求DECF的边长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求DECF是正方形 若BC=2 ∠B=60°,求DECF的边长

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于D,DE垂直于BC于E,DF垂直于AC于F 求DECF是正方形 若BC=2 ∠B=60°,求DECF的边长
（1）证：由题意可知∠FCD=∠ECD,又因DE垂直于BC,DF垂直于AC,所以∠DFC=∠DEC=90°,CD为公共边,所以△DFC全等于△DEC,所以CF=CE,又因为∠DFC=∠DEC=∠ACB=90°,所以四边形FCED为长方形,加上前面得出的条件CF=CE,可以证明四边形FCED为正方形 （2）根据∠B=60°得出∠A=30°,直角三角形中 30°所对的直角边是斜边的一半,所以AB=4,勾股定理得AC=2√3,因为DE//AC,所以△BDE相似于△BAC,所以有BE/BC=DE/AC,设正方形边长为x,则有(2-x)/2=x/2√3,可算出x=(1+√3)/2√3,所以正方形边长(1+√3)/2√3

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长