一道八年级数学分式题已知代数式：A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007)（1）化简,计算代数式A（2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:37:19
一道八年级数学分式题已知代数式：A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007)（1）化简,计算代数式A（2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程
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一道八年级数学分式题已知代数式：A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007)（1）化简,计算代数式A（2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程
一道八年级数学分式题
已知代数式：
A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007)
（1）化简,计算代数式A
（2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程

一道八年级数学分式题已知代数式：A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007)（1）化简,计算代数式A（2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程
(1)知：1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
即：A=[1/a-1/(a+1)]+[1/(a+1)-1/(a+2)]+[1/(a+2)-1/(a+3)]+...+[1/2006-1/2007]
即：A=1/a-1/2007
(2)当a=1时,A=1-1/2007=2006/2007
2008/2009-2006/2007=(2008*2007-2006*2009)/(2009*2007)>0
即：A<2008/2009

1/a - 1/(a+1) +1/(a+1) - 1/(a+2)......+1/2006 - 1/2007=1 - 1/2007=2006/2007

以下是我的解法：
（1） A=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2）+1/（a+2)-1/(a+3)+……+1/2006-1/2007=1/a-1/2007
(2)当a=1时，2008/2009=1-1/2009,A=1-1/2007,因为1/2009<1/2007,所以，1-1/2009>1-1/2007,所以，A<2008/2009
希望能帮到你。^ ^

A=1/a-1/2007裂项相消
a=1时，A=1-1/2007=2006/2007<2008/2009

八年级数学分式检测题1 一道八年级数学分式题已知代数式：A=1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+……+1/(2006)(2007)（1）化简,计算代数式A（2）当a=1时,比较A与2008/2009的大小,并写出比较过程 八年级数学分式1 1 1 1 计算题 -------- + ----------- + ----------- +...+ ----------------a(a+1) (a+1)(a+2) (a+2)(a+3) (a+2006)(a+2007)第二题：若abc≠0,a+b+c=0,求代数式 八年级数学分式已知 2x+1/(x-1)(x+2)=A/x-1+B/x+2, 求A.B的值 （要过程） 急 几道八年级数学分式练习题 八年级数学分式方程解法 求八年级数学分式答案 八年级数学分式计算题如题 谢谢了题目和答案 人教版八年级数学分式各单元练习题最好是每一节练习题题 问倒题,八年级数学分式的x的平方+12x+36=化简的 如图,八年级数学分式,十分感谢! 1关于八年级数学期中测验的一道题 已知x、y满足x=y-1/y+1等式,则用x的式子表示y(八年级数学分式）答案是y=1+x/1-x,但请给我完整的解题方法,谢谢 八年级数学问题（2道）1.如果a 求些八年级数学分式题目 有的请给些谢谢 告一下八年级数学习题4·9的习题1、2、3、4题 八年级数学习题19第9题 八年级数学习题11.2第10题怎么做