在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ac,∠b=45°,ad=根号2,bc=4倍根2,求dc的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/28 11:15:17
在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ac,∠b=45°,ad=根号2,bc=4倍根2,求dc的长?
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在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ac,∠b=45°,ad=根号2,bc=4倍根2,求dc的长?
在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ac,∠b=45°,ad=根号2,bc=4倍根2,求dc的长?

在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ac,∠b=45°,ad=根号2,bc=4倍根2,求dc的长?
∵AD⊥BC,∠b=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∵BC=4根号2
∴AD=AC=4
过A、D分别作BC的垂线AE、DF
显然AE=DF,AD=EF
又∵AE⊥BC,∠b=45°
∴AE=BE=0.5BC=2根号2
∴DF=2根号2
又∵EF=AD=根号2
∴CF=BC-BE-EF=4根号2-2根号2-根号2=根号2
又∵DF⊥BC
∴∠DFC=90°
由勾股定理得DC²=DF²+CF²=8+2=10
DC=根号10

作ED⊥BC,垂足为E，∵AB⊥AC，DE⊥BC,∴∠B=∠DEB=90°，且AD∥BC,∴四边形ABCE为矩形，∴BE=AD=根号2，∴EC=BC-BE=3倍根号2，且∠C=45°,∴DE=EC=3倍根号2，∴在Rt△DEC中，①DC²=DE²+EC²,解得DC=6 (这是初中的）
②DC=DE/sin45°=6（这是高中的）不是...

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作ED⊥BC,垂足为E，∵AB⊥AC，DE⊥BC,∴∠B=∠DEB=90°，且AD∥BC,∴四边形ABCE为矩形，∴BE=AD=根号2，∴EC=BC-BE=3倍根号2，且∠C=45°,∴DE=EC=3倍根号2，∴在Rt△DEC中，①DC²=DE²+EC²,解得DC=6 (这是初中的）
②DC=DE/sin45°=6（这是高中的）

收起

在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在梯形abcd中,ad平行bc,ab垂直ad,对角线bd垂直dc,求证△abd相似dcb 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD等于AB等于DC 等于1,BD垂直CD,求BC长 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC,.若AD=8,DC=4,求AB的长 如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长? 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形