最好是难的,比如再做多少占总数一半之类!

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六年级有三个班,一班与二班的学生人数和比三班学生人数多3/4,二班与三班 的学生人数和比六年级学生总数2/3多3人,已知二班有学生43人,六年级共有学生多少人?
一个圆锥形容器中装有水4升（顶点向下装水）,这时水面高度正好是圆锥高度的1/2,水面半径是容器半径的1/2,这个容器还能装多少升水?
加工一批零件,甲独做要20小时,乙独做要30小时,现在两人合做,每小时甲比乙多做40个,这批零件有多少个?
某校六年级进行一次数学竞赛,设一、二、三等奖,其中获得一等奖的占获奖总数的5分之1,获二等奖的与获三等奖的人数的比是3：5,获得二等奖的人数比获三等奖人数少4人,一共有多少人获奖?
小明读一本书,7天后还剩全书的4分之1,以后5天共读了120页,正好读完,小明读这本书平均每天读多少页?
一本书已经看了58页,还剩下全书页数的25%少1页,这本书共有多少页?
一位老奶奶去市场买菜,去时要走8分钟,回来是因为提着东西比过时慢了2分钟,在去的路上第四分钟看到维修工在维修电缆,奶奶在回来的路上第几分钟再次看到维修工?
分数的应用题
1、一缸水,用去1／2和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?
2、一根钢管长10米,第一次截去它的7／10,第二次又截去余下的1／3,还剩多少米?
3、修筑一条公路,完成了全长的2／3后,离中点16.5千米,这条公路全长多少千米?
4、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的2／7,比师傅少做21个,这批零件有多少个?
5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的2／5,第二次取出总数的1／3少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7,两车经过多少小时相遇?
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
二、比的应用题
1、 一个长方形的周长是24厘米 ,长与宽的比是 2：1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少?
3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,高为4厘米 ,长与宽的比是 3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少?
4、 某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人?
5、 有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20％后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克?
6、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事书,第一天看了全书的1/9,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1：4,这本书共有多少页?
8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少?
三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元?
2、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30％后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10 ,这时有苹果多少箱?
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税.爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40％,到期后共领到了本金和利息22646元.爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%?
6、比5分之2吨少20%是（ ）吨,（ ）吨的30%是60吨.
7、一本200页的书,读了20%,还剩下（ ）页没读.甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是（ ）.
8、某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?
11、 一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦_____吨.
四、圆的应用题
1、画一个周长 12．56 厘米的圆,并用字母标出圆心和一条半径,再求出这个圆的面积.
2、学校有一块圆形草坪,它的直径是30米,这块草坪的面积是多少平方米?如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花,要准备多少盆菊花?
3、一个圆和一个扇形的半径相等,圆面积是30平方厘米,扇形的圆心角是36度.求扇形的面积.
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周,如果后轮的周长是2米,求前轮的周长.
5、一个圆形花坛的直径是10厘米,在它的四周铺一条2米宽的小路,这条小路面积是多少平方米?
6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
7、有一个圆环,内圆的周长是31.4厘米,外圆的周长是62.8厘米,圆环的宽是多少厘米?
8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米?
应用题五
1、救生员和游客一共有56人,每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客.一共有多少名游客?多少名救生员?
2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米,准备用种西红柿.剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子,三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
3、用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?
4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5.这个三角形三条边各是多少厘米?
5、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3,这个三角形中最大的角是多少度?这个三角形是什么三角形?
6、修路队要修一条长432米的公路,已经修好了全长的,剩余的任务按5∶4分给甲、乙两个修路队.两个修路队各要修多少米?
7、在"学雷锋"活动中,五年级和六年级同学平均做好事80件,其中五、六年级做好事件数的比是3∶5.五、六年级同学各做好事多少件?
8、两个城市相距225千米,一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出,2.5小时后相遇,已知货车与客车速度比是4∶5,客车和货车每小时各行多少千米?
9、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环,它的半径是多少厘米?
10、一个底面是圆形的锅炉,底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?（得数保留两位小数）
11、小东有一辆自行车,车轮的直径大约是66厘米,如果平均每分钟转100周,从家到学校的路程是4144.8米,大约需要多少分钟?
12、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
13、一个圆形牛栏的半径是15厘米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?（接头处忽略不计.）如果每隔2米装一根木桩,大约要装多少根木桩?
14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?
15、一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他地方是草坪.草坪的占地面积是多少?
16、街心花园修建一个圆形花坛,周长是31.4米,在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路.这条小路的面积多少?
17、小明购买了5角和8角的邮票共16张,共用去10.7元.小明买这两种邮票各多少张?
18、2002年,中国科学院、中国工程院共有院士1263人,其中男院士有1185人.女院士占院士人数的百分之几?
19、甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完.乙队挖了多少天?
20、有一个两位数,它的各位数字的和是7,若从这个数减去27,所得的数恰好是这个数各位数字的次序倒转.求这个数.
http://hi.baidu.com/%D0%A1%D1%A7%BF%AA%D0%C4%B0%C2%CA%FD/blog/item/e4f94c50580fa413377abe62.html
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1.李叔叔买了一台电脑，价格优惠，是原价的85折，比打折前便宜了300元，李叔叔买这台电脑花了多少钱？
2. 一副羽毛球拍的单价是一筒羽毛球的6.5倍,某老师卖了一副羽毛球拍和5筒羽毛球,一共花了245.5元.问羽毛球拍和羽毛球各多少元
3.有货物120吨，用一辆大车运15小时可以运完，用一辆小车运，40小时可以
运完。如果两辆车子同时运，多少小时可以运完？（用两种方法解...

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1.李叔叔买了一台电脑，价格优惠，是原价的85折，比打折前便宜了300元，李叔叔买这台电脑花了多少钱？
2. 一副羽毛球拍的单价是一筒羽毛球的6.5倍,某老师卖了一副羽毛球拍和5筒羽毛球,一共花了245.5元.问羽毛球拍和羽毛球各多少元
3.有货物120吨，用一辆大车运15小时可以运完，用一辆小车运，40小时可以
运完。如果两辆车子同时运，多少小时可以运完？（用两种方法解）

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例3、 在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有36件不是六年级的，有37件不是五年级的，又知道五、六两个年级的展品共有45件。那么，五、六年级的展品各有多少件？
分析与解 根据已知，有36件不是六年级的，就是说，1～4年级的展品加上五年级的展品共有36件。有37件不是五年级的，就是说，1～4年级的展品加上六年级的展品共有37件。
比较以上两个条件，可以得出，六年级比五年...

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例3、 在春光小学“创造杯”展览会上，展品中有36件不是六年级的，有37件不是五年级的，又知道五、六两个年级的展品共有45件。那么，五、六年级的展品各有多少件？
分析与解 根据已知，有36件不是六年级的，就是说，1～4年级的展品加上五年级的展品共有36件。有37件不是五年级的，就是说，1～4年级的展品加上六年级的展品共有37件。
比较以上两个条件，可以得出，六年级比五年级的展品多37-36=1件。
又知道五、六两个年级的展品共有45件，于是求出五年级的展品有
（45-1）÷2=44÷2=22（件）
六年级的展品有
（45+1）÷2=46÷2=23（件）
答：五年级的展品有22件，六年级的展品有23件。
例4、机械厂零件加工组里有1位师傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50个，师傅每天加工零件的个数比全组7个人每天平均加工的个数多24个。师傅每天加工零件多少个？
分析与解 师傅每天加工零件的个数比全组7个人平均每天加工的个数多24个。把这24个平均分给6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50个，正好是7个人平均每天加工的个数。这个数再加上24就是师傅每天加工零件的个数。
24÷6+50+24
=4+50+24
=54+24
=78（个）
答：师傅每天加工零件78个。
例5、 儿童服装厂生产红上衣和黄上衣。每件红上衣需要2个钮扣，每件黄上衣需要4个钮扣。做成的两种颜色的上衣，每30件装成一箱，每箱衣服共需要钮扣72个。每箱中有红上衣和黄上衣各多少件？
分析与解 已知每件黄上衣要用4个钮扣，每件红上衣要用2个钮扣。如果将黄上衣一分为二，黄上衣就成为“半件黄上衣”了。这时红上衣和“半件黄上衣”都需要2个钮扣。已知每箱中两种颜色的上衣共需要钮扣72个，于是可以求出红上衣和“半件黄上衣”共有72÷2=36（件）。实际每箱中两种颜色的上衣共30件，36件比30件多了6件，说明有6件黄上衣被一分为二了，所以每箱中有6件黄上衣。进而求出每箱中红上衣的件数是 30-6=24（件）
列式为：
72÷2-30=36-30=6（件）
30-6=24（件）
还可以这样思考：
把每箱中的30件上衣，每件都取下2个钮扣，这样红上衣就没有钮扣了，黄上衣每件上还剩下2个钮扣，共取下2×30=60个钮扣。这时箱内的上衣上还剩下72-60=12个钮扣。因为只有每件黄上衣上还剩下2个钮扣，所以12÷2=6（件）就是每箱中黄上衣的件数。那么，每箱中红上衣的件数就是 30-6=24（件）了。
列式为：
（72-2×30）÷（4-2）
=（72-60）÷2
=12÷2
=6（件）
30-6=24（件）
答：每箱中有红上衣24件，有黄上衣6件。
例6、 主人的篮子里放着苹果和桃。苹果的个数是桃的3倍。一群顽皮的小猴，趁主人不注意的时候，每只小猴子都拿了8个苹果和3个桃。主人发现时，桃子已被小猴拿光了，还剩下10个苹果。这群顽皮的小猴一共有多少只？
分析与解 篮子里的苹果的个数是桃的3倍，每只小猴子拿了3个桃子，而且拿光了，那么要是每只小猴子拿9个苹果，也可以把苹果拿光（因为苹果个数正好是桃个数的3倍）。可是，每只小猴子只拿了8个苹果，结果还剩下10个苹果，这正好说明这群小猴子共有10只。
答：这群顽皮的小猴一共有10只。
例7、 光明小学原计划192天烧煤91800千克。如果每天比原计划节约
分析与解 要求节约出来的煤还可以再烧几天，就必须知道一共节约出来多少煤和节约后每天的烧煤量。
一共节约出来多少千克的煤？

节约出来的煤还可以再烧多少天？
5400÷450=12（天）
还可以这样想：

17个单位，那么实际每天节约用煤为1个单位，实际每天用煤为16个单位。原计划烧煤192天，一共可以节约出192个单位的煤，这些煤还可以烧：
192÷16=12（天）
答：节约出来的煤还可以再烧12天。
例8、 有1993个人和1993斤面粉。第1个人拿走了全部面粉的1/2，第2个人拿走了余下面粉的1/3，第3个人拿走了再余下的1/4，……第1992
走了。那么第1993个人拿走了多少斤面粉？
分析与解 解答这道题不宜采用分步计算的方法。1993斤面粉被第1个人拿走1/2，剩下的当然是全部的1/2，这一算就出现了小数，再算第2个人拿走后剩下多少斤面粉就更复杂了。因此解答时应从整体去思考，列综合算式解答，就简便多了。依题意列式为

答：第1993个人拿走了1斤面粉。
例9、食堂买来一批面粉，第一天吃这些面粉总量的，第二天吃了余下面粉总量的的，以后7天，每天吃去当天面粉总量的，，……，。最后，第十天吃了4袋，正好吃完。这批面粉原来共有多少袋？

分析与解 根据题意，从第10天、第9天，……倒推回去，列式求出这批面粉原来共有


=40（袋）
也可以这样想：
这些面粉共吃了10天，把这堆面粉平均分成10堆。第1天吃了这批面
每天吃的都是平均分成10堆中的1堆，第10天吃的那一堆正好是4袋，因此，这批面粉共有
4×10=40（袋）
答：这批面粉原来共有40袋。
例10、 有两个容器，第一个容器中有1升水，第二个容器是空的。将第一个容器中的水的1/2倒入第二个容器中，然后将第二个容器里的水的1/3倒回第一个容器中，然后再将第一个容器里的水的1/4倒入第二个容器中，……如此进行下去，倒了1993次后，第一个容器里有多少水？
分析与解 根据题意，把倒的次数、两杯中水的数量列成下表。
从上表不难看出，凡是倒了1、3、5、……奇数后，第一个容器里的水都是1/2升。当然，倒了1993次后，第一个容器里的水也是1/2升。
也可以列式计算：

例11、 幼儿园小朋友过“六一”儿童节，阿姨给小朋友分苹果，开始每人分3个，结果有15个人只分到2个；后来又买来40个苹果，又分给小朋友，结果正好每个分到4个。幼儿园一共有多少个小朋友？
分析与解 题中告诉我们，开始每人分3个，结果有15个小朋友只分到2个，就是说，每人分3个缺少15个苹果。后来又买来40个苹果，又分给小朋友，结果正好每人分到4个。把这40个苹果先拿出15个，分给开始分时每人只分到2个苹果的那些小朋友，这时还剩下25个苹果，每人再分1个，正好是每人分到4个苹果。因此得出，幼儿园共有25个小朋友。
（40-15）÷（4-3）
=25÷1
= 25（人）
答：幼儿园一共有25个小朋友。
例12、 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12千克。从箱中取出实心球的1/4后，剩下的实心球连箱共重9.5千克。问箱子重多少千克？
分析与解 一个箱子里装满了实心球，连箱子共重12千克；从箱中取实心球的1/4后，剩下实心球的3/4连箱子共重9.5千克。由此可以得出，实心球的1/4重（12-9.5）千克，那么实心球的总重是：

=10（千克）
箱子重量是：
12-10=2（千克）
答：箱子重2千克。
例13、用绳子测井深。把绳子折成三股来量，井外余1米；把绳子折成四股来量，井外余米。问井深多少米？

分析与解 把绳子的全长看作“1”，把绳子折成三股来量，就是用绳长的1/3来量；把绳子折成四股来量，就是用绳长的1/4来量。井外所余绳子长度之差就是绳长1/3与绳长1/4之差。于是得到绳子的全长是：

也可以这样想：

正好是绳子的长度。

正好是绳子的长度。
好是井的深度。

于是求出井的深度是：

例14、 同学们搞野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭？”他说：“一个人1个饭碗，两个人1个菜碗，三个人1个汤碗。”请算一算这个同学给参加野营活动的多少人领碗？
分析与解 先算出平均1人要用多少个碗，再算出多少人需要55个碗。列式是

还可以这样
吃饭时每人1个饭碗，要用多少个饭碗，就表示有多少人参加野营活动。题中又说，两个人1个菜碗，三个人1个汤碗。我们知道，2和3的最小公倍数是6，就是说，当有6个人吃饭时，要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗。于是得出有6个人吃饭时，共需要6+3+2=11个碗。
于是，我们把参加野营活动的人，分成每6个人一组，每组人吃饭时要用11个碗。
由55÷11=5可以知道，领55个碗说明吃饭的人正好分成了5组，于是求出这个同学要给6×5=30人领碗。
答：这个同学给参加野营活动的30人领碗。
例15、儿子的年龄是母亲年龄的，是父亲年龄的，父亲年龄比母亲大2岁。那么父亲几岁？母亲几岁？儿子几岁？
岁，这时父亲比母亲大1岁。
题中告诉我们，父亲年龄比母亲大2岁，因此可知，母亲为 40岁，父
答：父亲42岁，母亲40岁，儿子12岁。
例16、教室里有一些男生和一些女生。老师问他们人数。一个男生告诉老
分析与解 题中告诉我们，除去1个男生，男生人数是女生人数的
题中还告诉我们，除去1个女生，女生人数是男生人数的3/5。
示女生人数，除去1个女生，正好是9个女生。分母部分的15恰好表示男生人数，除去1个男生，正好是14个男生。
由此得出，教室里有男生15人，女生10人。
答：教室里有男生15人，女生10人。
例17、 某书店原有书若干本，第一天售出全部的1/2，第二天又运进900本，第三天售出的书比现有的书的1/3还多40本，结果还剩下800本。书店里原有书多少本？
分析与解 根据题中给出的条件，可以倒推回去，求出书店里原有书多少本。
假设第三天售出的书比现有的书的1/3不多40本（即少售了40本），

，于是可以求出第三天售书前书店里有书多少本。
假设第二天不运进900本，这时书店里的书恰好是第一天卖出原来的书
求出书店里原有书的本数。

=720（本）
答：书店里原有书720本。
例18、 有7袋米，它们的重量分别是 12千克、 15千克、17千克、20千克、22千克、24千克、26千克。甲先取走一袋，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走重量的2倍。那么甲先取走的那一袋的重量是多少千克？
分析与解 题中告诉我们，甲先取走一袋后，剩下的由乙、丙、丁取走。已知乙和丙取走的重量恰好一样多，而且都是丁取走的重量的2倍，因此乙、丙、丁三人取走的重量是了取走的重量的5倍。
而7袋米的总重量是
12+15+17+20+22+24+26=136（千克）
从136中减去5的倍数，剩下的就是甲取走的重量的千克数。或者说，从136千克中减去甲取走那袋米的重量，剩下的重量一定是5的倍数。要使136减去一个数后得数能被5除尽，这个数的个位数字一定是1或6。而题中列出的7袋米的重量的千克数只有26的个位数字为6，因此甲先取走的那一袋米的重量是26千克。
答：甲先取走的那一袋米的重量是26千克。
例19、 有若干堆围棋子，每堆围棋子的数目一样多，并且每堆中的白棋子占28%。明明从第一堆中拿走一半棋子，而且都是黑棋子。现在在所有的棋子中，白棋子占32%。那么原来共有几堆围棋子？
分析与解 根据题意，白棋子的个数在明明取走棋子的前后是没有变化的。由于取走了黑棋子，棋子总数有了变化，所以白棋子占棋子总数的百分数就发生变化，原来白棋子占总数的28%，而后来占总数的32%。由此可知，

答：原来共有4堆围棋子。
例20、 植树节那天，学校把一批树苗分给三～六年级部分学生去植。如果由三年级的部分学生单独去植，平均每人植6株；如果由四年级的部分学生单独去植，平均每人植12棵；如果由五年级的部分学生单独去植，平均每人植20棵；如果由六年级的部分学生单独去植，平均每人植30棵。现在由三、四、五、六4个年级的部分学生都去植，平均每人植几棵？
分析与解 不管由几年级去植树，树苗的总数是一定的。设要植的树苗
生都去植树，平均每人植的棵数是

还可以这样想：根据题中给出的三～六年级单独去植树时平均每人植的棵数，可以推得，要植树的总棵数一定是6、12、20、30这四个数的公倍数。这四个数的最小公倍数是60。假设要植60棵树，那么不难算出三～六年级的人数分别是10人、5人、3人、2人，于是求出三～六年级的部分学生都去植树时，平均每人植的棵数是：
答：三、四、五、六4个年级的学生都去植树时，平均每人植3棵树。
例21、 一件工程，如果甲先独做12天，然后乙再单独做9天，正好完成；如果乙先独做21天，然后甲再独做8天，也正好完成。如果这件工程由甲单独做，几天可以完成？
分析与解 题中所给的条件可用图49表示。
从图49不难看出，完成相同的工作量（图中双竖线中间部分），甲要用12-8=4（天），乙要用21-9=12（天），从而求出，在完成相同的工作量时，甲、乙所用时间的比为4∶2即1∶3。因此，甲单独完成这件工程要用

答：这件工程由甲单独做，15天可以完成。
例22、 某水池可以用甲、乙两个水管注水。单开甲管，要10小时把空池注满；单开乙管，要20小时把空池注满。现在要求用8小时把空池注满，并且甲、乙两管合开的时间要尽可能地少，那么甲、乙两管合开最少要几小时？
分析与解 因为甲管注水较快，所以甲管应一直开着，8小时可给空池注水
开乙管的时间是：

即甲、乙两管合开的最少的时间是4小时。
也可以这样想：因为甲管注水较快，所以甲管应该一直开着。由于单开甲管10小时才能把空池注满，所以单开甲管8小时，还差甲管再开2小时的水量才能把空池注满。已知注满水池单开甲管要10小时，单开乙管要20小时，因此，单开甲管2小时的水量，就是单开乙管4小时的水量，即乙管要开4小时、也就是甲、乙两管合开的最少时间是4小时。
答：甲、乙两管合开最少要4小时。
例23、 一件工程，甲独做20天可以完成；乙独做30天可以完成。现在由甲、乙合做，因为乙途中休息了几天，结果经过14天才完成任务。那么乙途中休息了几天？
分析与解 题中告诉我们，由于乙在甲、乙合做全工程中休息了几天，结果经过14天才完成任务。假设乙途中没有休息，那么甲、乙合做14天就会超过全部工程量，而超过的部分恰好是乙由于休息而没有干的，于是求出乙途中休息的天数是：

=5（天）
答：乙途中休息了5天。
例24、 一件工程，甲乙丙三队合做，要8天完成。已知甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率和的1/5，那么这件工程如果由乙队单独去做，要几天才能完成？
分析与解 题中告诉我们，甲队每天的工作效率等于乙、丙两队每天的工作效率之和，丙队每天的工作效率相当于甲、乙两队每天工作效率之和的
题中还告诉我们，甲乙丙三队合做这件工程，8天可以完成，甲队每天工作效率又等于乙丙两队每天工作效率之和，所以这件工程如果由甲队独做，
由此得出，乙单独完成这件工程要用的天数是：
16÷2×3=24（天）
答：这件工程若由乙队单独去做，要24天才能完成。
例25、 一项工程，如果由第一、二、三小队合干，需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干，需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干，需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干，需要42天才能完成。现在由这五个小队一起干这项工程，几天才能完成？
分析与解 要求这五个小队一起干时完成这项工程需用的天数，先要求出这五个小队工作效率之和。设这五个小队的工作效率分别为A、B、C、D、E。根据已知可得

将上面四式相加，得



即3（A+B+C+D+E）=1/2
所以 A+B+C+D+E=1/6
此，第一、二、三、四、五小队合干这项工程，要用
答：五个小队合干这项工程，6天可以完成。
例26、一个水池底部要用一个常开的排水管，上部要有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满一池水；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满一池水。现要需要在2小时内注满一池水，那么至少需要打开几个进水管？
分析与解 假设每个进水管每小时进水量为1，那么打开 4个进水管， 5小时的进水量为 4×5=20。
打开2个进水管，15小时的进水量为2×15=30。
比较上面得出的结果，不难求出，排水管每小时的排量为
（30-20）÷（15-5）=1
进而求出满池的水量为
20-1×5=15或30-1×15=15
那么，要在2小时内注满水池，至少要打开的进水管为：
（15+1×2）÷2=8.5≈9（个）
答：至少要打开9个进水管。
例27、 甲、乙二人同时从A地出发沿同一条路去B地，甲的速度始终不变，而乙在行走AB间的前1/5路程时的速度是甲速度的2倍，在行走后AB



时间少，因此甲先到达B地。
答：甲先到达B地。
例28、 从A城到B城，甲要行2小时，乙要行1小时40分钟。如果甲先行10分钟，那么乙出发后多少分钟，在何处追上甲？
分析与解 根据已知，从A城到B城，甲比乙要多用
60×2-（60+40）=20（分钟）
也就是说，如果甲比乙早出发20分钟，二人就可以同时到达B城。现在甲比乙早出发10分钟，即甲先行10分钟后乙再出发，那么二人就会同时到达A、B两城间的中点处。
到达两城间的中点处，乙要用50分钟，这就是说，乙出发50分钟，在A、B两城间的中点处追上甲。
答：乙出发后50分钟，在两城间中点处追上甲。
例29、 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行了甲、乙两地间全程的3/5时，恰好和货车相遇。相遇后货车仍以原来每小时行40千米的速度向甲地驶去，又用了18小时到达甲地。求客车的速度。
分析与解 题中要求客车的速度，那么就要先求出客车行驶的路程和行驶这段路程所用的时间。题中已知客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，客车行了甲、乙两地间全程的3/5与货车相遇，这时货车行了甲、乙两地全程的2/5。货车仍以原速（每小时40千米）又行了18小时到达甲地，即用了18小时走了全程的3/5，这样可以求出甲、乙两地间的路程是：

=1200（千米）
货车每小时行40千米，它行全程2/5的路程所用的时间和客车行全程3/5所用的时间是相同的，即两车同时出发相向而行至相遇时所用的时间。

=480÷40
=12（小时）


=720÷12
=60（千米）
也可以这样想：根据已知货车行了全程的3/5用了18小时，可以求出它行全程要用几小时。


所以客车的速度是：
40×1.5=60（千米）
还可以这样想：客车、货车同时从甲、乙两地出发到相遇，它们行驶的时间是相同的，因此客车、货车行驶的路程比就是客、货两车的速度比。所以客车的速度是：
答：客车每小时行60千米。
例30、 一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。这辆汽车往返共行了多少千米？
分析与解 已知这辆汽车往返共用13.5小时，去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，即往返时间比是1.25：1，即5∶4。显然去时用的时间是：

=7.5（小时）
因为往返的路程是相等的，往返时间比是5∶4，那么往返的速度比就是4∶5。已知去时比回来时每小时慢6千米，于是可以求出去时的速度是：
6÷（5-4）×4
=6÷1×4
=24（千米）
这样又能求出这辆汽车往返的路程。这辆汽车往返共行了
24×7.5×2= 360（千米）
答：这辆汽车往返共行了360千米。
例31、 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，第一次相遇地点离A地100千米，相遇后两车仍以原速继续行驶，分别到达B、A两地后，立刻沿原路返回，这时又在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的距离。
分析与解 根据题中条件，可列方程解答。设A、B两地间的距离为x千米。两车速度是不变的，因此两车从出发到第一次相遇时所行路程比与从出发到第二次相遇时所行路程比是相等的，于是列方程得

200x-6000=x2-40x-6000
x2-240x=0
x（x-240）=0
x=240
这里列的方程是正确的，但小学生还不会解这个方程。
要是按如下思路来思考问题，那么，问题就可迎刃而解了。
甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，到第一次相遇，两车共行了一个A到B的全程，其中甲车行了100千米。两车从A、B出发到第二次相遇，两车共行了3个A到B的全程，因此甲车行了3个100千米，这时离开B地60千米，因此，A、B间的距离是
100×3-60=240（千米）
答：A、B两地间的距离是240千米。
例32、 一条小河流过A、B、C三镇。 A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船，顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇。从A镇到C镇前后共用了8小时，那么A、B两镇间相距多少千米？
分析与解 由已知可得：汽船顺水每小时航行
11+1.5=12.5（千米）
木船顺水每小时航行
3.5+1.5=5（千米）
根据题意，两船航行共用了
8-1=7（小时）
假定从A镇到B镇也用木船摆渡，那么木船行了7小时共行
5×7=35（千米）
即少行了50-35=15（千米）
这是由于木船的速度比汽船慢的缘故。由此可求得汽船从A镇航行到B镇所用的时间为
15÷（12.5-5）=2（小时）
A、B两镇之间的距离为
12.5×2=25（千米）
答：A、B两镇之间相距25千米。
例33、 小明骑自行车，从A地去B地，小华步行从B地去A地，二人同时出发相向而行，途中在C地相遇。相遇后小明又过15分钟到达B地，而小华却用了1小时到达A地，那么小明骑车与小华步行的速度比是几比几？
分析与解 根据题中给出的条件可知，小明骑车从A到C所用时间与小华步行从B到C所用时间相等。假设他们用的时间为x小时。
题中又告诉我们，小明从C到B所用的时间为15分钟，即1/4小时；小华从C到A所用的时间为1小时，而小明与小华行同样长的路程所用时间的
答：小明骑车与小华步行的速度比为2∶1。

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七、应用题。（35分）
1、工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？
100×24÷（24-4）
=2400÷20
=120（米）
2、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
156/3 ：x/8
3...

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七、应用题。（35分）
1、工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？
100×24÷（24-4）
=2400÷20
=120（米）
2、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
156/3 ：x/8
3 x=156×8
X=416
3、有两条绸带，第一条长6.2米，第二条比第一条的2倍少0.2米，两条绸带共长多少米？
6.2+（6.2×2-0.2）
=6.2+12.2
=18.4（米）
4、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？
X+4/5 X=54
9/5 X=54
X=30
30×4/5=24
5、修一条路，第一施工队单独修要4天完成，第二施工队单独修要6天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路的？
1÷（1/4+1/6）
=1÷5/12
=2.4（天）
6、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
20/ X：1/4000000 80000000厘米=800千米
1 X=20×4000000 800÷（55+45）
X=80000000 =8（小时）
7、一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这进修进修堆稻谷重多少千克？
1×1×3.14×1.5×1/3×600
=3.14×1.5×1/3×600
=4.71×1/3×600
=1.57×600
=942（千克）

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分数的应用题
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里...

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分数的应用题
1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？
2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？
3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？
4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？
5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
二、比的应用题
1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？
3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
4、 某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？
5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
6、 做一个600克豆沙包,需要面粉 红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？
8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？
三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？
2、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？
3、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?
4、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？
6、比5分之2吨少20%是（ ）吨，（ ）吨的30%是60吨。
7、一本200页的书，读了20%，还剩下（ ）页没读。甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（ ）。
8、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？
9、 张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、 小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收20%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？
11、 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦_____吨。
四、圆的应用题
1、画一个周长 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。
2、学校有一块圆形草坪，它的直径是30米，这块草坪的面积是多少平方米？如果沿着草坪的周围每隔1．57米摆一盆菊花，要准备多少盆菊花？
3、一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
4、前轮在720米的距离里比后轮多转40周，如果后轮的周长是2米，求前轮的周长。
5、一个圆形花坛的直径是10厘米，在它的四周铺一条2米宽的小路，这条小路面积是多少平方米？
6、学校有一块直径是40M的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
7、有一个圆环，内圆的周长是31.4厘米，外圆的周长是62.8厘米，圆环的宽是多少厘米？
8、一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？
应用题五
1、救生员和游客一共有56人，每个橡皮艇上有上名救生员和7名游客。一共有多少名游客？多少名救生员？
2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用种西红柿。剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
3、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？
4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。这个三角形三条边各是多少厘米？
5、一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？
6、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的，剩余的任务按5∶4分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米？
7、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3∶5。五、六年级同学各做好事多少件？
8、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4∶5，客车和货车每小时各行多少千米？
9、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径是多少厘米？
10、一个底面是圆形的锅炉，底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?（得数保留两位小数）
11、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是66厘米，如果平均每分钟转100周，从家到学校的路程是4144.8米，大约需要多少分钟？
12、一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？