如图,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AE=AC,CD与BE相交于点H.求证(1)△ADC≌△ABE (2)BE垂直CD说好具体的步骤好么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:16:10
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如图,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AE=AC,CD与BE相交于点H.求证(1)△ADC≌△ABE (2)BE垂直CD说好具体的步骤好么
如图,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AE=AC,CD与BE相交于点H.求证(1)△ADC≌△ABE (2)BE垂直CD
说好具体的步骤好么
如图,∠DAB=∠EAC=90°,AD=AB,AE=AC,CD与BE相交于点H.求证(1)△ADC≌△ABE (2)BE垂直CD说好具体的步骤好么
因为,∠DAB=∠EAC=90°、
所以,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC(等式性质)
即∠DAC=∠BAE
因为在三角形ADC与三角形ABE中
AD=AB(已知)
∠DAC=∠BAE(已证)
AC=AE(已知)
所以△ADC≌△ABE (S.A.S)
所以∠ADC=∠ABE(全等三角形的对应角相等)
因为在三角形ADF与三角形HBF中 (在AB于DC相交的地方记点F)
∠AFD=∠HFB(对顶角相等)
∠ADC=∠ABE(已证)
AD=AB(已知)
所以△ADF≌△HBF(A.A.S)
所以∠DAF=∠BHF(全等三角形的对应角相等)
因为∠DAF(B)=90°(已知)
所以∠BHF=90°(等量代换)
所以BE垂直CD(垂直的意义)
就是这样做的、
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/GW2.png
证明:
∵AB=AD,AC=AE
且∠DAC=90°+∠BAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴∠B=∠D
∠BHD=180°-∠B-∠BNH=180°-∠D-∠AND=∠BAD=90°
即垂直
(N为AB与CD交点) 别看简单 都对啊!!!!!!!!!!