若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是:对abc进行如下操作:任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:46:17
![若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是:对abc进行如下操作:任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就](/uploads/image/z/5450984-8-4.jpg?t=%E8%8B%A5m%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%2Cm%5E2%2Bm%2B4%E4%B8%BA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89m%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%AD%2C%E8%AE%BE%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BCa%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BCb%2C%E6%AC%A1%E5%B0%8F%E5%80%BCc%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%97%AE%E6%98%AF%EF%BC%9A%E5%AF%B9abc%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E5%A6%82%E4%B8%8B%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%92%8C%E5%86%8D%E9%99%A4%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%B1%82%E5%85%B6%E5%B7%AE%E5%86%8D%E9%99%A4%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E5%8A%A0%E4%B8%8A%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%B0%B1)
若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是:对abc进行如下操作:任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就
若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值
还有一问是:对abc进行如下操作:任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就又有3个数,再对三个数进行如上操作,问是否能得到2006,2007,2008这三个数?证明你的结论
小弟没有分可以悬赏了不好意思
若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是:对abc进行如下操作:任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就
m=0
m=-1
m=-4
m=3
(1)设m2+m+4=k2(k为非负整数),则有m2+m+4-k2=0,
由m为整数知其△为完全平方数,即1-4(4-k2)=p2(p为非负整数),(2k+p)(2k-p)=15,显然2k+p>2k-p,
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
,解得p=7或p=1,所以m=
-1+...
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(1)设m2+m+4=k2(k为非负整数),则有m2+m+4-k2=0,
由m为整数知其△为完全平方数,即1-4(4-k2)=p2(p为非负整数),(2k+p)(2k-p)=15,显然2k+p>2k-p,
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
,解得p=7或p=1,所以m=
-1+p
2
,得m1=3,m2=-4,m3=0,m4=-1,
所以a=3,b=-4,c=-1.
(2)三个数,任意两个求其和,再除以
2
,同求其差,再除以
2
,剩下的一个数不变,经过两次这样的操作就又变成原来的三个数了,即(
m+n
2
)2+(
m-n
2 )2+p2=m2+n2+p2,而32+(-4)2+(-1)2≠2008.所以,对a、b、c进行若干次操作后,不能使所得三个数的平方和等于2008
收起
不能
结果始终是a平方 加b平方 加 c平方 自己去验证下就可以了