若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是：对abc进行如下操作：任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 11:46:17
若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是：对abc进行如下操作：任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就
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若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是：对abc进行如下操作：任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就
若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值
还有一问是：对abc进行如下操作：任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就又有3个数,再对三个数进行如上操作,问是否能得到2006,2007,2008这三个数?证明你的结论
小弟没有分可以悬赏了不好意思

若m为整数,m^2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设最大值a最小值b,次小值c求a,b,c的值还有一问是：对abc进行如下操作：任取两个求其和再除以根号2,同时求其差再除以根号2,加上剩下的一个数就
m=0
m=-1
m=-4
m=3

（1）设m2+m+4=k2（k为非负整数），则有m2+m+4-k2=0，
由m为整数知其△为完全平方数，即1-4（4-k2）=p2（p为非负整数），（2k+p）（2k-p）=15，显然2k+p＞2k-p，
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
，解得p=7或p=1，所以m=
-1+...

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（1）设m2+m+4=k2（k为非负整数），则有m2+m+4-k2=0，
由m为整数知其△为完全平方数，即1-4（4-k2）=p2（p为非负整数），（2k+p）（2k-p）=15，显然2k+p＞2k-p，
所以
2k+p=152k-p=1
或
2k+p=52k-p=3
，解得p=7或p=1，所以m=
-1+p
2
，得m1=3，m2=-4，m3=0，m4=-1，
所以a=3，b=-4，c=-1．
（2）三个数，任意两个求其和，再除以
2
，同求其差，再除以
2
，剩下的一个数不变，经过两次这样的操作就又变成原来的三个数了，即（
m+n
2
）2+（
m-n
2 ）2+p2=m2+n2+p2，而32+（-4）2+（-1）2≠2008．所以，对a、b、c进行若干次操作后，不能使所得三个数的平方和等于2008

收起

不能
结果始终是a平方 加b平方 加 c平方 自己去验证下就可以了

使5*2^m+1为完全平方数的整数m的个数为 可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积 若M为整数,在使M^2+M+4为完全平方数的所有M中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c,求a,b,c的值 使m^4-m^2+4为完全平方数的自然数m有多少个 已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数急》》》》》》》》 已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数 m是整数,m的平方加上m加4是完全平方数.求m 已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小 已知y=m2+3m-3,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知y=m^2+3m-3,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小 已知m为任一自然数,试说明代数式1／4m的四次方－1／2m的三次方＋1／4m的平方的值一定为整数,且为一完全平方数.） m为正整数,m-4和m+5为完全平方数,问m=_______ 求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为 已知m为任意自然数,试说明代数式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定为整数,且为一完全平方数 m为任意自然数,请说明代数式1/4m^4-1/2m^3+1/4m^2的值一定为整数且为一完全平方数 如果m为整数,那么使分式(2m平方+4m+5)／(m平方+2m+1)的值为整数的m的值有几个? 求整数m的值,使代数式m的二次方+2m+4的值是完全平方数 关于完全平方数的数学问题已知y=m^2+m+4 若m为整数 在使得y为完全平方数的所有m的值中 设m的最大值为a 最小值为b 次小值为c 1.求 a b c 2.对a b c 进行如下操作：任取另个求其和再数以√2(这是