关于计算的……若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于( )A 1/3 B 3 C -1/3 D -3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:52:46
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关于计算的……若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于( )A 1/3 B 3 C -1/3 D -3
关于计算的……
若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于( )
A 1/3
B 3
C -1/3
D -3
关于计算的……若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于( )A 1/3 B 3 C -1/3 D -3
由题意得:x=log2.5 1000 ,y=log0.25 1000
换底后:x=(lg1000)/(lg2.5) ,y=(lg1000)/(lg0.25)
1/x - 1/y=(lg2.5)/(lg1000) - (lg0.25)/(lg1000) =[(lg2.5)-(lg0.25)]/(lg1000)
=[lg(2.5/0.25)]/(lg1000) = (lg10)/(lg1000)=1/3
选A
x=log(2.5)1000=log 1000/log 2.5
y=log(0.25)1000=log 1000/log 0.25
1/x-1/y=(log 2.5- log 0.25)/log 1000=log(2.5/0.25)/3=1/3
本题主要考点就是换底公式:给2.5^x=1000,0.25^y=1000等式两边分别取以10为底的对数,答案就可以出来了
x=3lg2.5,y=3lg0.25
1/x-1/y=(y-x)/xy=1/3
关于计算的……若2.5^x=1000,0.25^y=1000,则1/x-1/y等于( )A 1/3 B 3 C -1/3 D -3
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